安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题（普通班）理一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知直线x＋7y＝10把圆x2＋y2＝4分成两段弧，这两段弧长之差的绝对值等于（）A.B.C.πD.2π2.圆上的点到直线距离的最大值是()A．B.C．D.3.直线恒过定点，则以为圆心，为半径的圆的方程为（）A.B.C.D.4.已知直线与直线平行，则实数的值为（）A.B.C.2D.-25.执行如图所示的程序，为使输出的值小于91，则输入的正整数的最小值为（）A.5B.4C.3D.26.已知直线为圆在点处的切线，点为直线上一动点，点为圆上一动点，则的最小值为（）A.B.C.D.7.点是直线上的动点，与圆分别相切于两点，则四边形面积的最小值为A.B.C.D.8.已知圆，直线，，若，被圆所截得的弦的长度之比为，则的值为（）A.B.C.D.9.光线沿着直线射到直线上，经反射后沿着直线射出，则由（）A.，B.，C.，D.，10.点满足，在点在（）A.以点为圆心，以2为半径的圆上B.以点为中心，以2为棱长的正方体上C.以点为球心，以2为半径的球面上D.无法确定11.若直线与直线垂直，则m的值是（）A.-1或B.1或C.或-1D.或112.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）A.3B.4C.6D.7二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.若圆与圆外切，则的值为_______.14.已知直线，互相平行，则__________.15.若圆被直线截得的弦长为，则__________．16.直线与函数的图象有且仅有一个交点，则的取值范围是__________．三、解答题(共6小题,共70分)17.(10分)已知平行四边形的三个顶点的坐标为.（Ⅰ）在中，求边中线所在直线方程（Ⅱ）求的面积.18.(12分)已知直线，.（1）当时，直线过与的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线的方程；（2）若坐标原点到直线的距离为，判断与的位置关系.19.(12分)已知过点且斜率为的直线与圆交于两点.(1)求的取值范围；(2),其中为坐标原点，求.20.(12分)已知圆过，，且圆心在直线上．（Ⅰ）求此圆的方程．（Ⅱ）求与直线垂直且与圆相切的直线方程．（Ⅲ）若点为圆上任意点，求的面积的最大值．21.(12分)设为坐标原点，⊙上有两点，满足关于直线轴对称.（1）求的值；（2）若，求线段的长及其中点坐标.22.(12分)已知圆关于直线对称，圆心在第二象限，半径为．（Ⅰ）求圆的方程．（Ⅱ）是否存在直线与圆相切，且在轴、轴上的截距相等？若存在，写出满足条件的直线条数（不要求过程）；若不存在，说明理由．参考答案题号123456789101112答案DBBADBCCACBD13.214.15.16.17.(I)；(II)8.解（I）由中点坐标公式得边的中点，由斜率公式得直线斜率，进而可得点斜式方程，化为一般式即可；（II）由两点间距离公式可得可得的值，由两点式可得直线的方程为，由点到直线距离公式可得点到直线的距离,由三角形的面积公式可得结果.试题解析：(I)设边中点为，则点坐标为∴直线.∴直线方程为：即：∴边中线所在直线的方程为：(II)由得直线的方程为：到直线的距离.18.（1）或；（2）或解（1）联立解得与的交点为（-21，-9），当直线过原点时，直线的方程为；当直线不过原点时，设的方程为，将（-21，-9）代入得，解得所求直线方程（2）设原点到直线的距离为，则，解得：或，分情况根据斜率关系判断两直线的位置关系;试题解析：解：（1）联立解得即与的交点为（021，-9）.当直线过原点时，直线的方程为；当直线不过原点时，设的方程为，将（-21，-9）代入得，所以直线的方程为，故满足条件的直线方程为或.（2）设原点到直线的距离为，则，解得：或，当时，直线的方程为，此时；当时，直线的方程为，此时.19.(1)；(2).解：(1)由题设，可知直线的方程为.因为直线与圆交于两点，所以.解得.所以的取值范围为.(2)设.将代入圆的方程，整理得.所以.由题设可得，解得，所以的方程为.故圆的圆心（2,3）在上，所以.20.（Ⅰ）；（Ⅱ）或；（Ⅲ）．解：（Ⅰ）易知中点为，，∴的垂直平分线方程为，即，联立，解得．则，∴圆的方程为．（Ⅱ）易知该直线斜率为，不妨设该直线方程为，由题意有，解得．∴该直线方程为或．（Ⅲ），即，圆心到的距离．∴．21.(1);(2),.解：（1）⊙可化为，所以曲线为以为圆心，为半径的圆，由已...
