山东省德州一中2014-2015学年高二数学上学期模块检测试题理（答案不全）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知a,b,c满足c
acB.c(b-a)<0C.D.ac(a-c)>03.在ΔABC中，已知，则角A为（）ABCD或4、在a和b两个数之间插入n个数，使它们与a、b组成等差数列，则该数列的公差为（）5、等比数列的各项均为正数，且，则（）A.33B.72C.189D.846.若的周长等于20，面积是10，A=60O，则BC边的长是（）A．8B.7C.6D.57、已知等差数列的前n项的和为，若的值是一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（）8.在R上定义运算：，若不等式对任意实数成立，第2页（共4页）则（A）（B）（C）（D）10、数列的前n项和为（）第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共20分．把答案直接填在题中横线上）11．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比数列，则的值是__________．12．在△ABC中，若C＝30°，AC＝3，AB＝3，则△ABC的面积为________．13．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝5x＋y的最大值为________．14、若，则的最小值为15不等式的解集为，其中，则不等式的解集是___________________.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过n程或演算步骤）16．(本小题满分12分)在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA＝(2b＋c)·sinB＋(2c＋b)sinC.(1)求A的大小；(2)若sinB＋sinC＝1，试判断△ABC的形状．17．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，，（1）求的通项公式；（2）设，求证是等比数列，并求其前项和.18.（本小题满分12分）（1）已知，求函数的最大值（2）已知且，求的最小值19．(本小题满分12分)某公司计划2014年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？20．(本小题满分13分)已知函数f(x)＝ax2＋x－a，a∈R.(1)若函数f(x)有最大值，求实数a的值；(2)解不等式f(x)>1(a<0)．21．(本小题满分14分)若公比为c(c≠1)的等比数列{an}的首项a1＝1且满足an＝(n＝3,4，…)．(1)求c的值；(2)求数列{nan}的前n项和Sn.
