蚌埠市２０１９—２０２０学年度第一学期期末学业水平监测高二数学参考答案及评分标准（文科）一、选择题：题号１２３４５６７８９１０１１１２答案ＡＢＣＣＡＤＢＤＢＡＢＡ二、填空题：１３ｙ＝－１１４－７２１５π６１６槡４５７１９三、解答题：１７解：由ｘ＋ｙ－２＝０ｘ－ｙ＋２＝{０解得ｘ＝０ｙ＝{２，所以点Ｐ（０，２）２分…………………………………（１）由直线ｌ平行于直线ｘ－ｙ－８＝０，所以直线ｌ的斜率为１，故直线ｌ的方程为ｙ－２＝ｘ－０，化简得ｘ－ｙ＋２＝０６分……………………（２）由直线ｌ垂直于直线３ｘ－ｙ－８＝０，所以直线ｌ的斜率为－１３，故直线的方程为ｙ－２＝－１３（ｘ－０），化简得ｘ＋３ｙ－６＝０１０分……………１８解：（１）ｆ′（ｘ）＝ｘ－ａｘ＝ｘ２－ａｘ，根据题意有ｆ′（１）＝１－ａ＝１２，解得ａ＝１２５分………………………………………………………（２）由（１）ｆ′（ｘ）＝ｘ２－１２ｘ，令ｆ′（ｘ）＝０，解得ｘ＝±槡２２，７分………………………当ｘ∈（０，槡２２）时，ｆ′（ｘ）＜０，ｆ（ｘ）单调递减，９分………………………………当ｘ∈（槡２２，＋∞）时，ｆ′（ｘ）＞０，ｆ（ｘ）单调递增，１１分…………………………综上所述：ｆ（ｘ）单调递增区间是（槡２２，＋∞），单调递减区间是（０，槡２２）．１２分……１９解：（１）由题意知圆心的坐标为（２，１），圆的半径ｒ＝２，当过点Ｍ的直线的斜率不存在时，方程为ｘ＝４，圆心（２，１）到直线ｘ＝４的距离为２，此时直线与圆相切；２分……………………当过点Ｍ的直线的斜率存在时，设方程为ｙ－４＝ｋ（ｘ－４），即ｋｘ－ｙ－４ｋ＋４＝０，由题意知｜２ｋ－１－４ｋ＋４｜ｋ２＋槡１＝２，解得ｋ＝５１２，所以方程为５ｘ－１２ｙ＋２８＝０，所以过点Ｍ的圆的切线方程为ｘ＝４或５ｘ－１２ｙ＋２８＝０６分………………）页３共（页１第案答卷
