四川省古蔺县观文初级中学2015届九年级数学上学期期中试题（全卷满分为120分，120分钟完卷）注明：请在答题卡相应位置答题，在试卷上答题无效。一、选择题（每小题3分共36分，请将答案填在以上表格中）1．﹣3的倒数是（）A．3B．﹣3C．D．2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．观D．文3．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.65，1.70B．1.70，1.70C．1.70，1.65D．3，44．计算（ab）2的结果是（）A．2abB．a2bC．a2b2D．ab25．将方程x2-4x-1=0的左边变成平方的形式，答案正确的是()A、(x-2)2=1B、(x-4)2=1C、(x-2)2=5D、(x-1)2=46．2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．7．二次函数cbxxy2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）A．x＝4B.x＝3C.x＝－5D.x＝－1。8．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a＜2C．a＜2且a≠lD．a＜﹣29．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对10．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是（）A．1B．C．2D．11．二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则abc，acb42，ba2，cba这四个式子中，值为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个12．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=．其中正确结论的序号是（）A．①②③④B．①②④⑤C．②③④⑤D．①③④⑤二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分）13．分解因式：x3﹣x=．14．方程042kxx的一个根是2，那么k的值是___________；它的另一个根是___________．15．抛物线1422xxy在x轴上截得的线段长度是．16．设一元二次方程2830xx的两实数根分为1x和2x，则53112121xxx。三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）Oxy-1117．计算：．18．先化简，再求值：，其中．19．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于F．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论．四、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）20．某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？21．吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：（1）同学们一共调查了多少人？（2）将条形统计图补充完整．（3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？（4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传．若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）22．如图,某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽...
