天津市红桥区2016-2017学年高一数学上学期期中试题（扫描版）高一数学（2016、11）一、选择题：每小题4分，共32分题号12345678答案CBDCBBAD二、填空题：每小题4分，共20分题号910111213答案二、解答题：每小题12分，共48分（14）（本小题满分12分）（Ⅰ）已知全集，集合={}，={}，求（分别用描述法和列举法表示结果）．（Ⅱ）已知全集，若集合，求集合;（Ⅲ）已知集合,当集合只有一个元素时，求实数的值，并求出这个元素.解：（Ⅰ）由，={}，得：，---------2分由={}，得-----------------------------------------4分（Ⅱ）由知,所以，------------------8分（Ⅲ）当时，；当时，集合只有一个元素此时，-----------------------------------------------------11分集合中的元素为----------------------------------------12分（15）（本小题满分12分）求下列函数的定义域（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）解：（Ⅰ）有意义，满足且，解得定义域为----------------------------------3分（Ⅱ）有意义，满足，即，------------------------------------------------------------5分因为为减函数，故定义域为------------------------------------------------7分-2-112-1-221oxy（Ⅲ）有意义，满足解得，-----11分故定义域为-----------------------------------------------12分（16）（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）根据绝对值和分段函数知识，将写成分段函数；（Ⅱ）在下面的直角坐标系中画出函数的图象，根据图象，写出函数的单调区间、值域．（不要求证明）；（Ⅲ）若在区间上，满足，求实数的取值范围.（Ⅰ）--------3分（Ⅱ）单调增区间，单调减区间值域：--------------------------7分（Ⅲ）在区间上，单调性增，不等式满足解得：.-----------------------------------12分（17）（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）证明函数为奇函数；（Ⅱ）判断函数在上的单调性，并说明理由；（Ⅲ）若，求函数的最大值和最小值.解：（Ⅰ）证明：故为奇函数---------------------------------3分（Ⅱ）在上任取，则因为，所以，故所以，所以在上单调递增.----------------8分（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）得在上单调递增.所以，----------------12分
