山西省太原市高三数学上学期期末考试试卷 理试卷VIP免费

太原市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A＝｛x｜0≤x≤3｝，B＝｛xR｜－2＜x＜2｝则A∩BA、{0,1}B、{1}C、[0,1]D、[0,2)2.设复数z满足，则zA、1B、iC、1D、i3.已知sinα－2cos0，则tan2A、B、－C、D、－4.函数的大致图像为5.设,为两个不同平面，m,n为两条不同的直线，给出以下命题：（）（1）若m,n//，则mn；（2）若//,m，则m//；（3）若,m，n，则mn；（4）若mn,m,n//，则；则真命题个数为A、1B、2C、3D、46.赵爽是我国古代数学家、天文学家大约在公元222年赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的)类比“赵爽弦图”，赵爽弦图可类似地构造如图所示的图形，它是由个3全等的等边三角形与中间的一个小等边三角形组成的一个大等边三角形，设DF2AF，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（）A、B、C、D、7.将函数的图象向左平移个单位得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的一个对称中心是（）A、（，）B、（－，－）C、（，）D、（，－）8．设向量a，b，c都是单位向量，且2a＝b－c，则a，b的夹角为（）A、B、C、D、9.已知实数x,y满足，若不等式axy0恒成立，则实数a的取值范围为A、（－∞，）B、（4，＋∞）C、（，4）D、（，4）10.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是A、8B、4C、D、11.已知数列{an}为等差数列，,=1，若，则＝（）A、22019B、22020C、22017D、2201812.已知定义在R上的可导函数f(x)，对于任意实数x都有成立，且当x(－∞,0]时，都有成立，若，则实数m的取值范围为（）A、（－1，）B、（－1,0）C、（－∞，－1）D、（－，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。）13.一串数字代码是7个1和3个0组成，则这样的不同数字代码的个数为：（用数字作答）14.命题“”是真命题，则实数a的取值范围为：15.在三棱锥PABC中，顶点P在底面ABC的投影H是ABC的垂心，PBPCBC2，侧面PBC与底面ABC所成二面角的大小为45，则三棱锥PABC的体积为：16.已知函数，其中a,bR，若对于任意，不等式f(x)0恒成立，则实数a的取值范围三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知等比数列{an}的公比q1,的等差中项，数列{anbn}的前n项和为Snn2n（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和Tn18.（本小题满分12分）已知a,b,c,分别是ABC的内角A,B,C,所对的边，（1）求角B的大小；（2）若ABC的面积为，求ABC周长的最小值。19.（本小题12分）为响应低碳绿色出行，某市推出“新能源分时租赁汽车”，其中一款新能源分时租赁汽车，每次租车收费的标准由以下两部分组成：①根据行驶里数按1元/公里计费;②当租车时间不超过40分钟时，按0.12元/分钟计费;当租车时间超过40分钟时，超出的部分按0.20元/分钟计费;③租车时间不足1分钟，按1分钟计算。已知张先生从家里到公司的距离为15公里，每天租用该款汽车上下班各一次，且每次租车时间t20,60（单位：分钟）.由于堵车，红绿灯等因素，每次路上租车时间t是一个随机变量，现统计了他50次路上租车时间，整理后得到下表:租车时间t（分钟）[20，30]（30，40]（40，50]（50，60]频数2182010将上述租车时间的频率视为概率.(1)写出张先生一次租车费用y(元)与租车时间t(分钟)的函数关系式;(2)公司规定，员工上下班可以免费乘坐公司接送车，若不乘坐公司接送车的每月(按22天计算)给800元车补.从经济收入的角度分析，张先生上下班应该选择公司接送车，还是租用该款新能源汽车?(3)若张先生一次租车时间不超过40分钟为“路段畅通”，设ξ表示3次租用新能源分时租赁汽车中“路段畅通”的次数，求ξ的分布列和期望;20.（本小题12分）如图（1），在ABC中，AB3，DE2，AD2，BAC90，DE//AB，将...