安徽省安庆市安庆一中、安师大附中、铜陵一中2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别求出集合和，由交、并、补的概念即可得到结果．【详解】 集合，，∴，，故A错误；，故B错误；，故C正确；，故D错误．故选C．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查集合运算等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.设，则的虚部是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得，进而可得的虚部.【详解】 ，∴，∴的虚部是，故选B．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，共轭复数的概念，属于基础题．3.记为等比数列的前项和.若，，则（）A.2B.-4C.2或-4D.4【答案】B【解析】【分析】利用等比数列的前项和公式求出公比，由此能求出结果．【详解】 为等比数列的前项和，，，∴，解得，∴，故选B．【点睛】本题主要考查等比数列的性质以及其的前项和等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）A.B.C.19D.【答案】B【解析】【分析】判断几何体的形状几何体是正方体与一个四棱柱的组合体，利用三视图的数据求解几何体的表面积即可．【详解】由题意可知几何体是正方体与一个四棱柱的组合体，如图：几何体的表面积为：．故选B．【点睛】本题考查三视图求解几何体的表面积，判断几何体的形状是解题的关键，属于中档题.5.已知曲线：，：，则下面结论正确的是（）A.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线【答案】C【解析】【分析】由题意利用诱导公式得，根据函数的图象变换规律，得出结论．【详解】已知曲线，，∴把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，可得的图象，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线的图象，故选C．【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律，属于基础题．6.为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入万8.38.69.911.112.1支出万5.97.88.18.49.8根据上表可得回归直线方程，其中，元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（）A.12.68万元B.13.88万元C.12.78万元D.14.28万元【答案】A【解析】【分析】由已知求得，，进一步求得，得到线性回归方程，取求得值即可．【详解】，．又，∴．∴．取，得万元，故选A．【点睛】本题主要考查线性回归方程的求法，考查了学生的计算能力，属于中档题．7.已知，是相异两个平面，，是相异两直线，则下列命题中正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，，则D.若，，则【答案】B【解析】【分析】在A中，根据线面平行的判定判断正误；在B中，由平面与平面平行的判定定理得；在C中，当时，不妨令，，则，在D中，据线面平行的判定判断正误；【详解】对于A，若，，则或，故A错；对于B，若，，则由平面与平面平行的判定定理得，故B正确；对于C，当时，不妨令，，则，故C错误；对于D，若，，则或，故D错，故选B．【点睛】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用，属于中档题.8.过点的直线与函数的图象交于，两点，为坐标原点，则（）A.B.C.10D.20【答案】D【解析】【分析】判断函数的图象关于点P对称，得出过点的直线与函数的图象交于A，B两点时，得出A，B两点关于点P对称，则有，再计算的值．【详解】，∴函数的图象关于点对称，∴过点的直线与函数的图象交于A，B两点，且A，B两点关于点对称，∴，则．故选D．【点睛】本题主要考查了函数的对称性，以及平面向量的...
