安徽省宿州市十三校2014-2015学年高一数学上学期期中考试试题(无答案)新人教A版第I卷(选择题共50分)一.选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项)1.设集合,,则()A.B.C.D.2.下列哪组中的函数与相等()A.,B.,C.,D.,3.已知幂函数在单调递减,则实数m=()A.1B.-1C.6D.-1或64.设,,,则、、的大小顺序为()A.B.C.D.5.下列函数中,在区间上递减的偶函数是()A.B.C.D.6.已知,其中,则等于()A.2B.4C.6D.77.若关于的方程有4个根,则的取值范围为()A.B.C.D.8.若偶函数在区间单调递减,则满足的取值范围是()A.B.C.D.9.函数定义域为,且对任意,恒成立.则下列选项中不恒成立的是()A.B.C.D.10.函数的图像大致为()ABCD第Ⅱ卷(非选择题共100分)二.填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.在映射中,集合,且,则中的元素在集合中的原像为__________________.12.函数的图像恒过定点__________________.13.函数的单调递增区间为__________________.14.已知函数在上为奇函数,当时,则函数的解析式为__________________.15.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为“格点”,如果函数的图像恰好通过个格点,则称函数为“阶格点函数”。下列函数中是“一阶格点函数”的有__________________.①;②;③;④;⑤三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)计算下列各式的值:(1);(2)17.(本小题满分12分)已知非空集合,,且,求的取值范围.18.(本题满分12分)已知函数(1)作出时函数的图象;(2)若函数在上单调递减,求的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数(1)若,,证明:的图象与轴有2个交点;(2)若常数,且,,求证:必存在为函数的零点.20.(本小题满分13分)对于函数,若存在,使得成立,则称为函数的不动点.已知二次函数有两个不动点分别为和.(1)求的值及的表达式;(2)求函数在区间上的最大值的表达式.21.(本小题满分14分)设为奇函数,为常数.(1)求的值;(2)证明:)(xf在区间上单调递增;(3)若对于区间内每一个的值,不等式恒成立,求实数的取值范围.