初三数学上学期期末试卷一．选择题（本题有8小题，每题3分，计24分）1．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．B．C．D．2.如图，铁道口的栏杆短臂长1，长臂长16．当短臂端点下降0.5时，长臂端点升高（）A．5B．6C．7D．8m3.关于的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定4.下列汽车标志图案中属于中心对称图形的是（）5.已知两圆的半径分别是5和4，圆心距为7，那么这两圆的位置关系是（）A．相交B．内切C．外切D．外离6.如图，在⊙中，四边形是圆内接四边形，，则的度数为（）A．B．C．D．7.二次函数的图象在轴上截得的线段长为（）A．B．C．D．8.抛物线向上平移2个单位后，经过点（1，3），则的值为（）A．B．C．1D．5二．填空题（本题有8小题，每题3分，计24分）9.化简二次根式的结果为.10.方程的解为.11.如图，在中，点在上，请再添一个适当的条件，使∽，那么可添加的条件是.12.点（2，）关于原点对称点的坐标为.13．已知长方形的周长为36，面积为652cm，设其中一边长为，则可列方程为.--1--14.计算的结果为．15.请你写一个旋转后能和自身重合的几何图形.16.抛物线上有两点（1，）、（2，），则与的大小关系为（填“”、“”或“”）三．解答题（本题有4小题，17题12分，18-20题每题9分，计39分）17.计算与解方程⑴⑵18.如图，弦和相交于⊙内一点，求证：19.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（1，3），点的坐标为（2，1）.⑴将绕原点顺时针旋转得到，在图中画出；⑵写出点、点的坐标；⑶若点（，）为内一点，则其旋转后的对应点的坐标为.--2--20.某中学有一块长米、宽米的矩形场地.计划建如图的人行道（阴影部分），道宽为2米.，余下部分建成草坪，已知∶=2∶1，并且草坪的面积为312，求原来矩形场地的长和宽各为多少米？四．解答题（本题有3小题，21、22每题9分，23题10分，计28分）21.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC．⑴△ABC的形状是______________，理由是；⑵求证：BC平分∠ABE；⑶若∠A＝60°，OA＝2，求CE的长．22.某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件.⑴若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？⑵若要使商场平均每天的盈利最多，请你为商场设计降价方案.--3--23.足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图1中的抛物线是足球的飞行高度()关于飞行时间()的函数图象(不考虑空气的阻力)，已知足球飞出1时，足球的飞行高度是2.44，足球从飞出到落地共用3．⑴求关于的函数关系式；⑵足球的飞行高度能否达到4.88米？请说明理由；⑶假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44(如图2所示，足球的大小忽略不计)．如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？五．解答题（本题有3小题，24题11分，25、26各题12分，计35分）24.如图，已知直线分别与轴、轴交于点、，与直线交于点.⑴求、、三点的坐标；⑵设（，）（）是直线上的一点，是的中点（是原点），以为对角线作正方形，若正方形与直线有公共点，求的取值范围；⑶在⑵的条件下，记正方形与公共部分的面积为，求关于的函数解析式，并探究的最大值．--4--25.如图1，在和中，，，，，为的中点，连结、.若，探究线段、的关系.说明：如果你经过反复探索没有解决问题，可以更改条件将“”改为“”，选取图2完成证明得10分.--5--26.如图1，点、、、为抛物线上的点，其中为顶点，为正方形，过作，⑴当与轴重合，且为坐标原点，求抛物线解析式及的长；⑵如图2，若抛物线改为“且”，其余条件不变，求值.--6--初三数学上学期期末试卷一．选择题（本题有8小题，每题3分，计24分）1．D2.D3.A4.D5.A6.D7.A8.C二．填空题（本题有8小题，每题3分，计24分）9.10.,11.或或12.（，3）13．14.515.正六边形16.三．解答题（本题有4小题，17题12分，18-20题每题...
