海河学校9年级（上）数学期末模拟试题一、选择题(24分)1、方程①②③④中是一元二次方程的为Ａ、①与②Ｂ、①与③Ｃ、①与④Ｄ、①、②、③2、式子成立的条件是A、≥3B、≤1C、1≤≤3D、1＜≤33、已知方程有两个不相等的实数根，则的值为A、B、C、D、4.一次函数的图象如图所示，那么二次函数的图象大致为（）5.如两圆的圆心距等于4，两圆半径分别是R和r，且R、r是方程x2－5x＋4＝0的两根，则两圆位置关系是A、内含B、外切C、相交D、外离6、设⊙O的半径是r,点O到直线的距离是d,若⊙O与L至少有一个公共点,则r与d之间的关系是A.d>rB.d=rC.d0,b>0;②c<0,△<0;③c-4b>0;④4a-2b+c=16a+4b+c其中正确结论的个数是..A/PDCBA三、解答题（96分）19（5分）.解方程：2（用配方法）20（5分）.计算：21.（8）已知：△ABC（如图）,（1）求作：作△ABC的内切圆⊙I.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）．（2）在题（1）已经作好的图中，若∠BAC=88°，求∠BIC的度数.22.如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系，并证明你的结论。（8分）23.（10分）.当为何值时，关于的方程（1）有两个实数根？(2)对k选取一个合适的整数,使原方程有两个实数根,并求此时方程的根.BACABCDFEGH24.如图，已知△ABC，AC＝BC＝6，∠C＝90°．O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E．设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G．（1）∠BFG与∠BGF是否相等？为什么？（2）求由DG、GE和弧ED围成图形的面积（阴影部分）．（10分）25.某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.⑴当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？⑵当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？（12分）26.（12分）王华、张伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：⑴根据上图中提供的数据填写下表：平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2）王华80ABCDEFGO王华同学张伟同学张伟85260⑵如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是________.⑶如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以给老师一些建议吗？27（12分）.有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明：RP＝RQ.请探究下列变化：变化一：交换题设与结论.已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP＝RQ.求证：RQ为⊙O的切线.变化二：运动探...
