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山东省夏津一中 高二数学上学期第一次月考试卷VIP免费

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山东省夏津一中2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题一.选择题(共13小题,1-10为单选题,11-13为多选题,共52分)1.给出下列命题中正确的是()A.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱B.底面是矩形的平行六面体是长方体C.棱柱的底面一定是平行四边形D.棱锥的底面一定是三角形2.《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽,周四丈八尺,高一丈一尺.问积几何?答曰:二千一百一十二尺.术曰:周自相乘,以高乘之,十二而一”.这里所说的圆堡瑽就是圆柱体,它的体积为“周自相乘,以高乘之,十二而一”.就是说:圆堡瑽(圆柱体)的体积为(底面圆的周长的平方×高),则由此可推得圆周率π的取值为()A.3B.3.1C.3.14D.3.23.如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M,N分别是BC1,CD1的中点,则下列说法错误的是()A.MN与CC1垂直B.MN与AC垂直C.MN与BD平行D.MN与A1B1平行4.已知一个圆柱的侧面展开图是边长为2π的正方形,则该圆柱的外接球表面积为()A.B.4π(π2+1)C.D.4π(π+1)5.在直三棱柱ABC﹣A1BlC1中,平面α与棱AB,AC,A1C1,A1B1分别交于点E,F,G,H,且直线AA1∥平面α.有下列三个命题:①四边形EFGH是平行四边形;②平面α∥平面BCC1B1;③平面α⊥平面BCFE.其中正确的命题有()A.①②B.②③C.①③D.①②③6.矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折起,使面BAC⊥面DAC,则四面体A﹣BCD的外接球的体积为()A.πB.πC.πD.π7.如图所示,Rt△A′B′C′为水平放置的△ABC的直观图,其中A′C′⊥B′C′,B′O′=O′C′=1,则△ABC的面积为()A.2B.C.D.8.已知三棱锥S﹣ABC的四个顶点均在某个球面上,SC为该球的直径,△ABC是边长为4的等边三角形,三棱锥S﹣ABC的体积为,则此三棱锥的外接球的表面积为()A.B.C.D.9.已知a,b,c表示不同的直线,α,β表示不同的平面,下列命题:①若a∥b,b∥α,则a∥α;②若a⊥b,b⊥α,c⊥α,则a⊥c;③若a⊥b,b⊥α,则a∥α;④若a∥b,b∥α,b⊂β,a∩β=c,则a∥c.其中错误命题的序号是()A.①③B.②④C.③④D.①②10.如图1—2—87所示,四边形ABCD中,AD//BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成四面体ABCD,则在四面体ABCD中,下列命题正确的是()A.平面ABD⊥平面ABCB.平面ADC⊥平面ABCC.平面ADC⊥平面BDCD.平面ABC⊥平面BDC11.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点P是线段BC1上任意一点,则下列结论中不正确的是()A.AD1⊥DPB.AP⊥B1CC.AC1⊥DPD.A1P⊥B1C12.已知m,n是两条直线,α,β是两个平面.给出下列命题:A若m⊥α,m⊥n,则n∥α;B若m⊥β,n⊥β,则n∥m;C若m⊥α,m⊥β,则α∥β;D若α∥β,m⊂α,n⊂β,则n∥m;则正确的()13.对于不重合的两个平面α和β,给定下列条件:A存在直线l,使得l⊥α,且l⊥β;B存在平面γ,使得α⊥γ且β⊥γ;Cα内有不共线的三点到β的距离相等;D存在异面直线l,m,使得l∥α,l∥β,m∥α,m∥β其中,可以判定α与β平行的条件有()二.填空题(共5小题,每小题4分,共20分)14.若一圆锥的底面半径为3,体积是12π,则该圆锥的侧面积等于.15.现有一正四棱柱形铁块,底面边长为高的8倍,将其熔化锻造成一个底面积不变的正四棱锥形铁件(不计材料损耗).设正四棱柱与正四棱锥的侧面积分别为S1,S2.则的值为.16.棱长为a的正四面体的内切球半径为外接球的半径为17.如图所示,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,则M满足时,有MN∥平面B1BDD1.18.在四面体ABCD中,DA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=4,AC=3,AD=1,E为棱BC上一点,且平面ADE⊥平面BCD,则DE=.三.解答题(共6小题,每小题13分,共78分)19.如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C中,已知∠ACB=90°,BC=CC1,E,F分别为AB,AA1的中点.(1)求证:直线EF∥平面BC1A1;(2)求证:EF⊥B1C.20.如图,在四棱锥P﹣ABCD中,∠ADB=90°,CB=CD,点E为棱PB的中点.(1)若PB=PD,求证:PC⊥BD;(2)求证:C...

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