四川省绵阳市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理（含解析）本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷共4页，答题卡共6页。满分100分.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上.1.已知点，则点A关于原点的对称点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据空间中点的位置关系可得,点A关于原点的对称点的坐标就是取原来横坐标、纵坐标、竖坐标数值的相反数,据此即可求解.【详解】因为点,根据空间中点的位置关系可得,点A关于原点的对称点的坐标就是取原来横坐标、纵坐标、竖坐标数值的相反数,所以点A关于原点的对称点的坐标为.故选:B【点睛】本题主要考查对称点的求法;熟练掌握空间直角坐标及坐标系中点之间的位置关系是求解本题的关键;属于基础题.2.已知一直线经过两点，，且倾斜角为135°，则a的值为（）A.-1B.-2C.2D.1【答案】D【解析】【分析】已知倾斜角求出斜率,然后把，代入斜率公式即可求解.【详解】由直线斜率的定义知,,由直线的斜率公式可得,，所以,解得.故选:D【点睛】本题考查直线的倾斜角与斜率公式;熟练掌握斜率公式是求解本题的关键;属于基础题.3.现有两个调查抽样：（1）某班为了了解班级学生在家表现情况决定从10名家长中抽取3名参加座谈会；（2）某研究部门在高考后从2000名学生（其中文科400名，理科1600名）中抽取200名考生作为样本调查数学学科得分情况.给出三种抽样方法：Ⅰ.简单随机抽样法；Ⅱ.系统抽样法；Ⅲ.分层抽样法.则问题（1）、（2）选择的抽样方法合理的是（）A.（1）选Ⅲ，（2）选ⅠB.（1）选Ⅰ，（2）选ⅢC.（1）选Ⅱ，（2）选ⅠD.（1）选Ⅲ，（2）选Ⅱ【答案】B【解析】【分析】分析题意,根据简单随机抽样法、系统抽样法、分层抽样法的特征判断即可.【详解】对于中,个体无差异且总体数量不多,抽取的样本数量不多,故选择简单随机抽样;对于中,2000名学生明显分成两类:文科400名，理科1600名，故选择分层抽样;故选:B【点睛】本题考查三种不同的抽样方法的选取：总体和样本容量较少的选取简单随机抽样，个体数样本容量较多且个体之间无明显差异选取系统抽样，个体之间有明显差异和分类的选取分层抽样;属于基础题、常考题型.4.如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设过点的直线与椭圆的两个交点为,利用点差法：把代入椭圆,然后作差,再结合中点坐标公式即可求出直线的斜率,代入直线的点斜式方程即可求解.【详解】设过点的直线与椭圆的两个交点为,由题意知,满足椭圆方程,所以,两式相减可得,,因为线段的中点为,所以由中点坐标公式可得,,即，所以,即,所以直线的斜率为,由直线的点斜式方程可得，直线的方程为,所以所求的直线方程为.故选:C【点睛】本题考查直线与椭圆的位置关系;设两个交点坐标,利用点差法求出直线的斜率是求解本题的关键;属于中档题、常考题型.5.口袋里装有大小相同的5个小球，其中2个白球，3个红球，现一次性从中任意取出3个，则其中至少有1个白球的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意,求出总的基本事件数和至少有个白球包含的基本事件数,然后利用古典概型的概率计算公式求解即可.【详解】由题意可知,从5个大小相同的小球中,一次性任意取出3个小球包含的总的基本事件数为,一次性任意取出的3个小球中,至少有1个白球包含的基本事件数为,由古典概型的概率计算公式得,一次性任意取出的3个小球中,至少有1个白球的概率为.故选:A【点睛】本题考查利用组合数公式和古典概型的概率计算公式求随机事件的概率；正确求出总的基本事件数和至少有个白球包含的基本事件数是求解本题的关键;属于中档题、常考题型.6.若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则（）A.2B.3C.4D.8【答案】C【解析】【分析】利用椭圆与抛物线的定义,结合抛物线与椭圆有共同的焦点,列出关于的方程,解方程即可.【详解】由题意可知,抛物线的焦点为,因为椭圆为,所以,所以椭圆的焦点坐标为,所以,解得.故选:C【点睛】本题考查椭圆与抛物线的定义及其标准方程;考查综合运用能力和运算求解能力;属于基础题.7.如图，一个边长为2的正方形里有一个月牙形...
