山西大学附中2006-2007学年度高三数学10月月考试卷（满分150分时间120分钟）第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．函数y＝1－(x≥1)的反函数是()A．y＝(x－1)2＋1(x≤1)B．y＝(x－1)2＋1(x≥1)C．y＝(x－1)2－1(x≤1)D．y＝(x－1)2－1(x≥1)2．函数y＝x2＋(x≤－)的值域是()A．(－∞,－]B．[－,＋∞)C．[,＋∞)D．(－,－∞)3．拟定从甲地到乙地通话mmin的电话费由f(m)＝1.06(0.50×[m]＋1)给出，其中m＞0[m]是大于或等于m的最小整数(如[3]=3，[3.7]＝4，[3.1]＝4)，则从甲地到乙地通话时间为5.5min的话费为()A．3.71元B．3.97元C．4.24元D．4.77元4．命题若p则┐q为真，则下面必为真的命题是()A．若p则qB．若q则┐pC．若┐q则pD．若┐p则q5．不等式组的解集是()A．{x|0＜x＜2}B．{x|0＜x＜2.5}C．{x|0＜x＜}D．{x|0＜x＜3}6．函数f(x)＝是()A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．奇且偶函数7．函数f(x)＝x2－2ax－3在区间[1,2]上存在反函数的充要条件是()A．a∈[2,＋∞)B．a∈(－∞,1]C．a∈[1,2]D．a∈(－∞,1)∪[2,＋∞]8．已知f(x)＝3(x-b)(2≤x≤4,b为常数)的图象过点(2,1)，则F(x)＝[f-1(x)]2－f-1(x2)的值域为()A．[2,10]B．[1,＋∞]C．[2,5]D．[2,13]9．xy>0是|x+y|=|x|+|y|的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件高三数学第1页共6页10．如果f(x)＝x2＋bx＋c，对任意x都有f(2＋x)＝f(2－x)，则()A．f(2)＜f(1)＜f(4)B．f(1)＜f(2)＜f(4)C．f(2)＜f(4)＜f(1)D．f(4)＜f(2)＜f(1)11．将奇函数y＝f(x)图象沿x轴正方向平移2个单位，所得图象为C，又设图象C'与C关于原点对称，则C'对应的函数为()A．y＝－f(x－2)B．y＝f(x－2)C．y＝－f(x＋2)D．y＝f(x＋2)12．设a、b、c均大于零，且4b＝3a＝6c，则()A．＝＋B．＝＋C．＝＋D．＝＋第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分，将答案填在题中横线处。)13．函数f(x)＝x2＋x＋，x∈[n,n＋1](n∈z)的值域中恰有10个不同整数，n值为．14．已知，用c表示a，有a＝．15．关于函数，有下列命题：①其图象关于轴对称；②当时，是增函数；当时，是减函数；③的最小值是；④在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数；⑤无最大值，也无最小值．其中所有正确结论的序号是16．已知f(x)＝4x－2x+1(x≥0)，则f-1(0)＝．三、解答题(本大题6小题，17至21每题12分，22题14分)17．设集合A＝{(x,y)|y＝2x－1,x∈N*}，B＝{(x,y)|y＝ax2－ax＋a,x∈N*}，问是否存在非零整数a，使A∩B≠φ？若存在，请求出a值；若不存在，请说明理由．18．若方程k－4-|y-1|＋3·2-|y-1|＝0有实根，求实数k的取值范围．19．是否存在实数，使函数f（x）＝为奇函数，同时使函数g（x）＝为偶函数，证明你的结论。20．已知函数f(x)满足f(logax)＝(x--x-1)，其中a＞0且a≠1．(1)对于函数f(x)，当x∈(－1,1)时，f(1－m)＋f(1－m2)＜0，求实数m值的集合；(2)当x∈(－∞,2)时，f(x)－4值恒为负数，求a的范围．21、（1）解关于x的不等式；（2）若是上述不等式的一个解，试确定k范围。22．已知某企业的原有产品，每年投入x万元，可获得的年利润可表示为函数：P(x)＝－(x－30)2＋8(万元)．现开发一个回报率高，科技含量高的新产品，据预测，新产品每年投入x万元，可获得利润Q(x)＝－(100－x)2＋(100－x)(万元)，新产品开发从“十五”计划的第一年开始，用两年时间完成，这两年，每年从100万元的生产准备资金中，拿出80万元来投入新产品开发，从第三年开始这100万元就可全部用于新旧两种产品的生产投入．(1)为解决资金缺口，第一年向银行贷款1000万元，利率5.5%(不计复利)，第五年底一次性向银行偿还本息共计多少万元？(2)从新产品投产的第三年开始，从100万元的生产准备资产中，新旧两种产品各应投入多少万元，才能使年利润最大？(3)从新旧产品的五年最高总利润中拿出70%来，能否还清对银行的贷款？(注：文科考生只做(1)(2)小题，(1)小题6分，(2)小题8分；理科考生(1)小题4分，(2)小题5分，(3)小题5分．)数学试题参考答案题号1234567...
