山东省泰安市高一数学下学期期末考试试卷 试卷VIP免费

山东省泰安市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】试题分析：，对应的点为（1,1）在第一象限.考点：复数的运算、复数和点的对应关系.2.在一个随机试验中，彼此互斥的事件，，，发生的概率分别为0.1，0.1，0.4，0.4，则下列说法正确的是（）A.与是互斥事件，也是对立事件B.与是互斥事件，也是对立事件C.与是互斥事件，但不是对立事件D.与是互斥事件，也是对立事件【答案】D【解析】【分析】根据互斥事件和对立事件的概念和性质，根据题中条件，逐项判断，即可得出结果.【详解】因为彼此互斥的事件，，，发生的概率分别为0.1，0.1，0.4，0.4，所以与是互斥事件，但，所以与不是对立事件，故A错；与是互斥事件，但，所以与不是对立事件，故B错；与是互斥事件，且，所以也是对立事件，故C错；与是互斥事件，且，所以也是对立事件，故D正确.故选：D.【点睛】本题主要考查互斥事件与对立事件的定义，属于基础题型.3.在中，，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由余弦定理得推论可得的值.【详解】在中，由题意知：，故选：B【点睛】本题考查了余弦定理得推理，属于基础题.4.已知非零向量，且，为垂足，若，则等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：,即，即，．考点：平面向量的数量积的应用.5.某班统计一次数学测验的平均分与方差，计算完毕才发现有位同学的分数还未录入，只好重算一次.已知原平均分和原方差分别为，，新平均分和新方差分别为，，若此同学的得分恰好为，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】根据平均数和方差公式计算比较即可.【详解】设这个班有个同学，分数分别是，假设第个同学的成绩没录入，这一次计算时，总分是，方差为；第二次计算时，，方差为故有，.故选:C【点睛】本题主要考查样本的平均数和方差公式;属于中档题.6.如图所示，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形，且直观图的面积为2，则该平面图形的面积为（）A.2B.C4D.【答案】B【解析】【分析】根据在斜二测画法中，原图面积与直观图的面积比值为直接解题即可.【详解】根据斜二测画法的规则可知该平面图形是直角梯形，因为原图面积是直观图面积的倍，所以平面图形的面积是.故选：B.【点睛】本题考查平面图形的斜二测画法，斜二测画法中，x轴上的线段及与x轴平行的线段长度不变，仍与x轴平行；y轴上的线段及与y轴平行的线段长度减半，仍与y轴平行，考查逻辑思维能力，属于常考题.7.某实验单次成功的概率为0.8,记事件A为“在实验条件相同的情况下,重复3次实验，各次实验互不影响，则3次实验中至少成功2次”，现采用随机模拟的方法估计事件4的概率:先由计算机给出0～9十个整数值的随机数，指定0,1表示单次实验失败,2，3，4，5,6,7，8,9表示单次实验成功，以3个随机数为组,代表3次实验的结果经随机模拟产生了20组随机数，如下表:752029714985034437863694141469037623804601366959742761428261根据以上方法及数据，估计事件A的概率为()A.0.384B.0.65C.0.9D.0.904【答案】C【解析】【分析】由随机模拟实验结合图表计算即可得解．【详解】由随机模拟实验可得：“在实验条件相同的情况下，重复3次实验，各次实验互不影响，则3次实验中最多成功1次”共141，601两组随机数，则“在实验条件相同的情况下，重复3次实验，各次实验互不影响，则3次实验中至少成功2次”共组随机数，即事件的概率为，故选．【点睛】本题考查了随机模拟实验及识图能力，属于中档题．8.如图，在四棱锥中，四边形为矩形，，，，则四棱锥的外接球的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据四边形为矩形和，利用线面垂直的判定定理得到平面，再利用面面垂直的判定定理得到平面平面，然后由，得到是等腰直角三角形，进而得到四棱锥的外接球的球心为AC，BD的交点，然后求得半径即可.【详解】因为四边形为矩形，所以又，且，所以平面所以平面平面又，所以是等腰直角三角形，所以其...