第五章三角函数、解三角形第五节：三角函数的图象与性质（第4课时）一、基础题1．将函数y＝sin2x的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是()A．y＝cos2xB．y＝2cos2xC．y＝1＋sinD．y＝2sin2x2．如图所示，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s(cm)和时间t(s)的函数关系为s＝6sin，那么单摆来回摆动一次所需的时间为()A．2πsB．πsC．0.5sD．1s3．若f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)在x＝1处取得最大值，则()A．f(x－1)一定是奇函数B．f(x－1)一定是偶函数C．f(x＋1)一定是奇函数D．f(x＋1)一定是偶函数4．函数y＝2sin(x∈[0，π])为增函数的区间是()A.B.C.D.5．若函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图像的一条对称轴，则它的解析式是()A．y＝4sinB．y＝2sin＋2C．y＝2sin＋2D．y＝2sin＋26．已知函数f(x)＝sin(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝cosωx的图像，只要将y＝f(x)的图像()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度7．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A、ω、φ为常数，A＞0，ω＞0)在闭区间[－π，0]上的图像如图所示，则ω＝__________.8．若动直线x＝a与函数f(x)＝sinx和g(x)＝cosx的图像分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为__________．9．若函数f(x)＝2sinωx(ω＞0)在上单调递增，则ω的最大值为__________．二、中档题1．已知函数f(x)＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ－sin(0＜φ＜π)，其图像过点.(1)求φ的值；(2)将函数y＝f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图像，求函数g(x)在上的最大值和最小值．2．已知函数f(x)＝Asin(3x＋φ)(A＞0，x∈(－∞，＋∞)，0＜φ＜π)在x＝时取得最大值4.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的解析式；(3)若f＝，求sinα.3．已知函数f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x－1(x∈R)．(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；(2)若f(x0)＝，x0∈，求cos2x0的值．
