山西省山西大学附中2020届高三数学上学期第二次模块诊断试题理考试时间：120分满分：150分一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合，则(zAð)A．B．C．，D．，0，1，2．复数，，其中为虚数单位，则的虚部为A．B．1C．D．3．已知向量，，则向量在向量方向上的投影为A．B．C．D．14．某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，，599，600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行：322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号A．522B．324C．535D．5785．函数的图象大致是A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．7．已知1sin54，则3cos25A.78B.78C.18D.188．下列说法正确的是A．设为实数，若方程表示双曲线，则．B．“为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件C．命题“，使得”的否定是：“，”D．命题“若为的极值点，则”的逆命题是真命题9．已知排球发球考试规则：每位考生最多可发球三次，若发球成功，则停止发球，否则一直发到3次结束为止．某考生一次发球成功的概率为，发球次数为，若的数学期望，则的取值范围为A．B．C．D．10．已知函数()sin()fxAx（0A，0，||2）的部分图象如图所示，下列说法正确的是A．()fx的图象关于直线23x对称B．()fx的图象关于点5(,0)12对称C．将函数3sin2cos2yxx的图象向左平移2个单位得到函数()fx的图象D．若方程()fxm在[,0]2上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(2,3]11．已知，若方程有唯一解，则实数的取值范围是A．B．C．D．12．已知，若点是抛物线上任意一点，点是圆上任意一点，则的最小值为A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若曲线在点，处的切线与直线垂直，则．14．已知，且，则的最小值为．15．已知，则_____．16．已知三棱锥的四个顶点都在半径为3的球面上，，则该三棱锥体积的最大值是．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）已知等比数列的前项和为成等差数列，且．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．18．（本小题满分12分）已知三棱锥中，为等腰直角三角形，，，设点为中点，点为中点，点为上一点，且．（1）证明：平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．19．（本小题满分12分）已知椭圆的左，右焦点分别为，，离心率为，是椭圆上的一个动点，且△面积的最大值为．（1）求椭圆C的方程；（2）设斜率存在的直线2PF与椭圆C的另一个交点为Q，是否存在点(0,)Tt，使得||||TPTQ？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分12分）十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康。经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民年收入也逐年增加。为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收人力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了2018年50位农民的年收人并制成如下频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，估计50位农民的年平均收入x（单位：千元）（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；（2）由频率分布直方图，可以认为该贫困地区农民年收入X服从正态分布2,N，其中近似为年平均收入x,2近似为样本方差2s，经计算得26.92s.利用该正态分布，求:(i)在2019年脱贫攻坚工作中，若使该地区约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元？（ii）为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况,扶贫办随机走访了1000位农民。若每个农民的年收人相互独立，问：这1000位农民中的年收入不少于12.14千元...
