安徽省合肥市九中 高二数学上学期第一次月考试卷VIP免费

合肥九中2018-2019学年第一学期高二第一次月考数学试卷（考试时间120分钟满分150分）第Ⅰ卷（选择题）一．选择题：（共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.）1．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括()A．一个圆台、两个圆锥B．两个圆台、一个圆柱C．两个圆台、一个圆锥D．一个圆柱、两个圆锥2.圆锥的高扩大到原来的4倍,底面半径缩短到原来的,则圆锥的体积()A.缩小到原来的一半B.扩大到原来的2倍C.不变D.缩小到原来的3.下列命题正确的有()①若△ABC在平面α外，它的三条边所在直线分别交α于P，Q，R，则P，Q，R三点共线；②若三条平行线a，b，c都与直线l相交，则这四条直线共面；③三条直线两两相交，则这三条直线共面．A．0个B．1个C．2个D．3个4．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（）A．B．C．D．225.如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点．则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为()6．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若,则.其中正确命题的序号是：（）A、①②B、②③C、③④D、①④7.长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为（）A．B．56πC．14πD．64π8．一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图，则在原正方体中()A．AB∥CDB．AB∥平面CDC．CD∥GHD．AB∥GH9、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为()A．7B．6C．5D．310．如图所示，正四棱锥S—ABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条棱SA，SC作截面SAC，则截面的面积为()A．a2B．a2C．a2D．a211．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是()A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1所成的角为60°12．已知球的半径为5,球面被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦长为2,若其中一个圆的半径为2,则另一个圆的半径为()A.3B.4C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知圆锥的底面半径为1,且这个圆锥的侧面展开图形是一个半圆,则该圆锥的母线长为.14.一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积是．15.如图所示，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，当底面四边形A1B1C1D1满足条件________时，有A1C⊥B1D1(注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况)．16．如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列结论正确的是________（写出所有正确结论的编号）.①当时，S为四边形②当时，S为等腰梯形③当时，S与的交点R满足④当时，S为六边形⑤当时，S的面积为三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）如图，已知点E，F，G，H分别为正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB，BC，CC1，C1D1的中点，求证：EF，HG，DC三线共点．18.（本题满分12分）已知正方体，是底对角线的交点．求证：（1）；（2）．19．（本题满分12分）如图，在四棱锥中,底面是的中点．证明(1)；（2）证明面平面；20.（本题满分12分）已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝a，如图．(1)求证：MN∥面BB1C1C；(2)求MN的长．21.（本题满分12分）如图1，在边长为1的等边三角形中，分别是上的点，，是的中点，与交于点，沿折起，得到如图2所示的三棱锥，其中.（1）求证：;（2）若为上的中点,为中点，求异面直线与所成角的余弦值22.（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，，，，为上一点，且.(1)证明：；(2)若，求四棱锥的体积．合肥九中2018-2019学年第一学期高二第一次月考数学试卷（考试时间120分钟满分150分）命题人：周福远第Ⅰ卷（选择题）一．选择题：（共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项...