山东省烟台市2009年高考适应性考试数学（文）参考公式：锥体的体积公式：13VSh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。球的表面积公式：24SR其中R是球的半径。如果事件A、B互斥，那么()()()PABPAPB如果事件A、B相互独立，那么()()()PABPAPB注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟。2．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要字迹工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。3．答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、选择（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号涂在答题卡上）1．复数123,1zizi，则复数11zz在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．函数||xxayx(1)a的图象大致形状是ABCD3．在等差数列{}na中，351024aaa，则此数列的前13项的和等于A．8B．13C．16D．264．在ABC中，“sinsinAB”是“ABC为等腰三角形”的A．充要不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．过圆221xy上一点P作切线与x轴，y轴的正半轴交于A、B两点，则||AB的最小值为A．2B．3C．2D．36．已知集合2{|20}Axxxa，且1A，则实数a的取值范围是A．(,1]B．[1,)C．[0,)D．(,1)7．若cos222sin()4，则cossin的值为A．72B．12C．12D．728．已知函数2,0()21.0xxfxxx，若()1fx，则x的取值范围是A．(,1]B．[1,)C．(,0]U[1,+)D．(,1]U[1,+)9．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为A．224cmB．215cmC．236cmD．122cm10．设动直线xa与函数2()2sin()4fxx和()3cos2gxx的图象分别交于M、N两点，则||MN的最大值为A．2B．3C．2D．311．设O在ABC的内部，且2OAOBOCO�，则ABC的面积与AOC的面积之比为A．3B．4C．5D．612．已知函数32()3fxxxa，若(1)fx是奇函数，则曲线()yfx在点(0,)a处的切线方程是A．0xB．2xC．2yD．4y二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．命题:,()pxRfxm。则命题p的否定p是____________________________。14．已知向量a与b的夹角为120°，且||||4ab，那么(2)bab的值为________。15．某中学高一、高二、高三学生人数之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出一个样本容量为n的样本，样本中高三学生有150人，那么n的值等于_________________。16．按右图所示的程序框图运算，若输入8x，则输出k___________。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数2()2sin3cos24fxxx（1）求()fx的周期和单调递增区间；（2）若关于x的方程()2fxm在,42x上有解，求实数m的取值范围。18．（本小题满分12分）数列{}na的前n项和记为11,,21()nnnSataSnN（1）t为何值时，数列{}na是等比数列？（2）在（1）的条件下，若等差数列{}nb的前n项和nT有最大值，且315T，又1122,,abab33ab成等比数列，求nT19．（本小题满分12分）甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）完游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。（1）设(,)ij分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？（3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜，你认为此游戏是否公平，说明你的理由。20．（本小题满分12分）如图，多面题PABCD的直观图及三视图如图所示，E、F分别为PC、BD的中点。（1）求证：//EF平面PAD；（2）求证：平面PDC平面PAD；（3）求PABCDV.21．（本小题满分12分）已知函数32()3fxxaxx（1）若3x是()fx的极值点，求()fx...
