山西省朔州市高考数学上学期考前质量检测考试试卷 理试卷VIP免费

山西省朔州市2016届高考数学上学期考前质量检测考试试题理（扫描版）2016年高考考前质量检测考试（一）理科数学试题参考答案评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.2．对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4．只给整数分数.选择题不给中间分.一、选择题（每小题5分）1.D2.A3.A4.B5.B6.B7.A8.C9.C10.D11.D12.C二、填空题13.14.π+615.(x+2)2+y2=1616.8三、解答题17．解：（Ⅰ）设数列的公差为，则，根据题意解得于是…………………………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，于是.………12分18.（Ⅰ）证明：取的中点D，连接.∵侧面底面，且交于，平面，，.又，△A1AC为等边三角形，四边形为菱形.Rt△≌Rt△.………………………………………………………………………………6分（Ⅱ）建立如图所示的空间直角坐标系，则,,,.所以，；设为平面的法向量，则即令，则为平面的一个法向量．又为平面的一个法向量,所以；所以二面角的余弦值为．…12分19．解：(Ⅰ)，.因为设备M的数据仅满足一个不等式，故其性能等级为丙；………………………4分（Ⅱ）易知样本中次品共6件，可估计设备M生产零件的次品率为0.06.（ⅰ）由题意可知，于是；…………………………8分（ⅱ）由题意可知的分布列为故.……………………………12分20．解：（Ⅰ）由抛物线的定义可知，只要在抛物线上找P到点Q与到焦点F(1,0)的距离之和最小，由直线段最短原理，可知只要求QF：y=(x1)与抛物线y2=4x的交点即可.由4x217x+4=0，∴x1=4或x2=(舍)．∴P(4,4)．………………………4分（Ⅱ）由得k2x2+(2kb4)x+b2=0，设A(x1,y1),B(x2,y2)，则x1+x2=，x1x2=，故不存在符合条件的直线l．……………………………………………………………12分21．解：（Ⅰ）若时，,函数的单调递增区间为；若时，当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，综上，若时，函数的单调递增区间为；若时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.……………………………………………………………………………………4分（Ⅱ），.又,易知在上单调递增，,,故而在上存在唯一的零点,使得=0.当时,,单调递减；当时,,单调递增.取又,设,,,设,,在上单调递增,,在上单调递减,,∴,即当时,.当趋于时,趋于，且∴函数在上始终有两个零点.…………………………………………12分选做题22．（Ⅰ）证明：由题意知∠ACD=90°，∵A，E，F，C四点共圆，∴∠BEF=90，即∠ACD=∠BEF．又∵AC·BF=AD·BE，∴△ADC∽△BFE．∴∠DAC=∠FBE．∵∠FBE+∠BAC=90°，∴∠DAC+∠BAC=90°，即∠DAB=90°，∴DA是⊙O的切线．…………………………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知AF为过A，E，F，C四点的圆的直径，∵AF∶AB=1∶．∴AF²∶AB²=1∶2．即过点A，E，F，C的圆的面积与⊙O的面积之比为1∶2．………………………10分23.解：（Ⅰ）由2＝x2+y2，y=sin，可得曲线C的直角坐标方程为9x2+9y2+7y2=144.即曲线C的直角坐标方程为．………………………………………………5分（Ⅱ）直线AB的方程为3x+4y12=0,设P(4cos,3sin),则P到直线AB的距离为d=，当＝时，dmax=,∴ABP面积的最大值为×|AB|×=6(+1)．………………………………10分24.解：（Ⅰ）当a=5时，不等式f(x)≥0可化为：|x-1|-|2x-5|≥0，等价于(x-1)²≥(2x-5)²，解得2≤x≤4．∴不等式f(x)≥0的解集为…………5分（Ⅱ）据题意，可得：解得∴9≤a＜10．又∵a∈Z，∴a=9.……………………………………………………………………10分