吉林省长春外国语学校高二数学下学期期末考试试卷 文(含解析)试卷VIP免费

吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共15小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】可求出集合B，然后进行交集的运算即可．【详解】B＝{x|x≤2}；∴A∩B＝{1，2}．故选：B．【点睛】本题考查描述法、列举法表示集合的定义，以及交集的运算．2.若（为虚数单位），则复数所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z的坐标得答案．【详解】由z（1+i）＝1，得z，∴复数z所对应的点的坐标为（，），在第四象限．故选：D．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3.已知函数，则（）A.是偶函数，且在R上是增函数B.是奇函数，且在R上是增函数C.是偶函数，且在R上是减函数D.是奇函数，且在R上是减函数【答案】D【解析】【分析】根据题意，由函数的解析式可得f（﹣x）＝2x﹣（）x＝﹣f（x），则函数f（x）为奇函数，由指数函数的性质可得y＝（）x在R上为减函数，y＝2x在R上为增函数，则函数f（x）＝（）x﹣2x在R上为减函数，据此分析可得答案．【详解】根据题意，f（x）＝（）x﹣2x，有f（﹣x）＝2x﹣（）x＝﹣f（x），则函数f（x）为奇函数，又由y＝（）x在R上为减函数，y＝2x在R上为增函数，则函数f（x）＝（）x﹣2x在R上为减函数，故选：D．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，关键是掌握函数奇偶性、单调性的判断方法，属于基础题．4.若角的终边与单位圆交于点,则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据题意可得：，故选5.已知,,,则实数的大小关系是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】容易得出30.6＞1，0＜0.63＜1，log0.63＜0，从而可得出a，b，c的大小关系．【详解】 30.6＞30＝1，0＜0.63＜0.60=1，log0.63＜log0.61＝0；∴a＞b＞c．故选：A．【点睛】本题考查指数函数和对数函数的单调性，熟记单调性是关键，是基础题6.已知向量||=，且,则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由平面向量模的运算可得：0，得，求解即可．【详解】因为向量||，所以0，又，所以2，故选：C．【点睛】本题考查了平面向量模的运算，熟记运算性质是关键，属基础题．7.等差数列中，，为等差数列的前n项和，则()A.9B.18C.27D.54【答案】A【解析】【分析】由已知结合等差数列的性质求得a5，再由考查等差数列的前n项和公式求S9．【详解】在等差数列{an}中，由a2+a5+a8＝3，得3a5＝3，即a5＝1．∴S9．故选：A．【点睛】本题考查等差数列的性质，考查等差数列的前n项和，是基础题．8.已知实数，且则的最小值为()A.9B.C.5D.4【答案】B【解析】【分析】根据条件可得然后利用基本不等式可求出最小值．【详解】 实数a，b∈R+，且a+b＝2，∴，当且仅当，即a，b时取等号，∴的最小值为．故选：B．【点睛】本题考查了利用基本不等式求最值和“1“的代换，考查了转化思想和计算能力，属基础题．9.已知四个命题：①如果向量与共线，则或；②是的充分不必要条件；③命题：，的否定是：，；④“指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数”此三段论大前提错误，但推理形式是正确的.以上命题正确的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】由向量共线定理可判断①；由充分必要条件的定义可判断②；由特称命题的否定为全称命题，可判断③；由指数函数的单调性可判断④．【详解】①，如果向量与共线，可得xy，不一定或，故①错误；②，|x|≤3⇔﹣3≤x≤3，x≤3不能推得|x|≤3，但|x|≤3能推得x≤3，x≤3是|x|≤3的必要不充分条件，故②错误；③，命题p：∃x0∈（0，2），的否定是￢p：∀x∈（0，2），x2﹣2x﹣3≥0，故③错误；④，“指数函数y＝ax是增函数，而是指数函数，所以是增函数”由于a＞1时，y＝ax为增函数，0＜a＜1时，y＝ax为减函数，此三段论大前提错误，但推理形式是正确的，故④正确．其中正确个数为1．故选：B．【点睛】本题考查命题的真假判断，主要是向量共线定理和...