ABC1B1A1CABC1B1A1C忻州实验中学2013届高三上学期限时训练数学（理）试题14本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间50分钟.第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共6小题，每小题8分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）5．设是三条不同的直线，是三个不同的平面，以下四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，是在内的射影，，则；⑤若，则；其中真命题的个数为【】A．1B．2C．3D．46、如图，在三棱柱111ABCABC中，侧棱垂直于底面，底面是边长为题号123456答案2的正三角形，侧棱长为3，则1BB与平面11ABC所成的角为【】A.6B.4C.3D.2二、填空题（本大题共4个小题，每小题8分，共32分）7.若一个球的体积为4π，则它的内接正方体的表面积是________．8.已知正方形的边长为2，沿对角线翻折，使得，则二面角的平面角的大小为．9、在正三棱锥中，为的中点，为的中心，给出下列四个结论：①∥平面；②⊥；③⊥；④.其中正确结论的序号是．10．如图所示，是一个由三根细铁杆,,组成的支架，三根铁杆的两两夹角都是，一个半径为1的球放在支架上，则球心到的距离为____________三、解答题（共20分要求写出详细解答过程）11.(本题满分10分)如图，在棱长为2的正方体中，、分别是、的中点.①求证：∥平面；②求证：⊥.12．(本小题满分10分)如图5所示,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,PA平面ABCD,点E在线段PC上,PC平面BDE.①证明:BD平面PAC②若1PA,2AD,求二面角BPCA的正切值.
