安徽省宣城市八校2018-2019学年高一数学上学期期末联考试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的）1.（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由三角函数的诱导公式可得，即可求解.【详解】由三角函数的诱导公式可得，故选A.【点睛】本题主要考查了利用三角函数的诱导公式求值问题，其中解答中熟记三角函数的诱导公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.2.设集合,,则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求得集合，得到或，根据集合的交集的运算，即可求解，得到答案.【详解】由题意，可得集合，则或，又由，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了集合的混合运算，其中解答中正确求解集合A，再根据集合的运算，准确求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.3.已知,,,则三者的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据实数指数幂的运算与对数的运算性质，求得的取值范围，即可求解.【详解】由题意，根据实数指数幂的运算性质，可得,,根据对数运算的性质，可得，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了三个数的大小比较问题，其中解答中合理利用指数幂的运算性质，以及对数的运算性质，求得的取值范围是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.4.函数的零点所在区间为（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】B【解析】【分析】判断函数在区间端点处的函数值的符号，利用零点的存在定理，即可求解.【详解】由题意知，函数，因为，，所以，又根据基本初等函数的单调性，可得函数函数为定义域上的单调递增函数，所以函数在区间上存在零点，故选B.【点睛】本题主要考查了函数与方程的综合应用，其中解答中熟练应用函数的零点存在定理，以及基本初等函数的单调性是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】判断函数的奇偶性，利用函数的定点的符号的特点分别进行判断即可．【详解】由为偶函数可排除A，C；当时，图象高于图象，即，排除B；故选：D【点睛】识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．6.设函数,则函数定义域为（）A.B.C.(0,4]D.(0,1]【答案】A【解析】【分析】根据函数的解析式，求得函数的定义域，再由在的定义域内求解得范围，即可得到答案.【详解】由题意，函数，则函数满足，解得，所以函数满足，解得，即函数的定义域为.【点睛】本题主要考查了函数的定义域的定义及求解，其中解答中熟记函数的定义域的定义，合理利用定义域的定义列出相应的不等关系是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，是基础题.7.要得到函数的图象,只需将函数的图象（）A.所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图像向左平移个单位.B.所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图像向左平移个单位.C.所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将所得的图像向左平移个单位.D.所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将所得的图像向左平移个单位.【答案】D【解析】【分析】根据三角函数的图象变换，即可求解，得到答案.【详解】由题意，将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，可得，再将函数图象的各点向左平移个单位，可得，所以要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将所得的图像向左平移个单位，故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，其中解答中熟记三角函数图象变换的原则，合理准确地完成平移与伸缩是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.8.已知向量,,若,则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据向量,求得，再利用三角函数的基本关系化简，即可求解.【详解】由题意，向量,,因为,所以，即，即，则，故选B.【点睛】本题主...
