中江县龙台中学2013届高三上学期期中考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，集合、，则等于()A．B．C．D．2．下列命题正确的是（）A、若为真命题，则为真命题B、“x=5”是“”的充分不必要条件C、命题“若”的否定为：“若”D、已知命题3．函数y=的定义域为()A．(，1)B．(，+∞)C．(1，+∞)D．(，1)∪(1，+∞)4．的值域为（）A.B.C.D.5．已知向量平行，则实数m为A.B.－C.2D.-26．幂函数y=f(x)的图象经过点（4，），则f()的值为()A.1B.2C.3D.47．函数f（x）＝3x－21()2x－的零点所在区间为A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）8．已知奇函数在区间上的解析式为，则切点横坐标为1的切线方程为（）A、x+y+1=0B、x+y-1=0C、3x-y-1=0D、3x-y+1=09．函数的单调递增区间是（）ABC．D．10．，则大小关系正确的是（）A.B.C.D.11．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度12．已知a，b均为单位向量，其夹角为，下列四个命题中真命题是（）A14,ppB13,ppC23,ppD24,pp二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）13．在正三角形ABC中，D是BC上的点，3,1ABBD，则ABAD�14.函数则的解集为________.15.已知(2)1(1)()(1)xaxxfxax满足对任意121212()(),0fxfxxxxx都有成立，那么a的取值范围是16．给出下列命题：①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形面积为；②若α、β为锐角，tan(α＋β)＝，tanβ＝，则α＋2β＝；③函数y=cos(2x-)的一条对称轴是x=;④是函数y=sin(2x+)为偶函数的一个充分不必要条件.真命题的序号是________三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）已知等差数列{}满足：的通项公式；（2）若+:,求数列}的前n项和18.（本题满分12分）已知.（1）求的值;（2）求的值.19．（本小题满分12分）如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，QP、是单位圆上的两点，O是坐标原点，，．（1）若，求的值；（2）设函数，求的值域．20．（本小题12分）已知向量，设函数。（1）求的最小正周期与单调递减区间（2）在中，、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的值。21．（本小题满分12分）已知()22(0)bfxaxaax的图像在点(1,(1))f处的切线与直线21yx平行.（1）求a，b满足的关系式；（2）若()2ln)fxx在[1,+上恒成立，求a的取值范围；22．（本小题满分14分）已知x＝4是函数f（x）＝alnx＋x2－12x+11的一个极值点．（1）求实数a的值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）若直线y＝b与函数y＝f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围
