山东省莱阳市高三数学上学期期末数学模拟3 理试卷VIP专享VIP免费

山东莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟三(理科)满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项.)1．设26Axx，23Bxaxa，若BA，则实数a的取值范围是（）A.1,3B.3,C.1,D.1,3答案：C.2．幂函数的图像经过点1(2,)4，则它的单调递增区间是（）A.(0,+)B.[0,+)C.(-,0)D.(-,+)答案：C.3．若函数2()sin22sinsin2fxxxx()xR，则()fx是（）A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为2的偶函数D.最小正周期为2的奇函数答案：D.4．若函数234yxx的定义域为[0,]m，值域为25[,4]4，则m的取值范围是（）A.(0,4]B.3[,4]2C.3[,3]2D.3[,)2答案：C.5．用min,,abc表示,,abc三个数中的最小值，设()min2,2,10xfxxx0x，则()fx的最大值为（）A.4B.5C.6D.7答案：C.6．若方程2210axx在(0,1)内恰有一个解，则a的取值范围是（）A.1aB.1aC.1aD.1a答案：B.7．给出如下命题：（1）abbadxdtba（,ab为常数且ab）；（2）012210114xdxxdx；（3）曲线sinyx，[0,2]x与直线0y围成的两个封闭区域的面积之和为2.其中正确命题的个数为（）A.3B.2C.1D.0答案：C.8．已知函数()fx在R上满足2()2(2)88fxfxxx，则曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程是（）A.21yxB.yxC.32yxD.23yx答案：A.9．已知P是边长为2的正ABC边BC上的动点，则()APABAC�的值是（）A.最大值为8B.是定值6C.最小值2D.与P的位置有关答案：B.10．已知ABC的三边,,abc满足2bac，则sincosBB的取值范围是（）A.[1,2]B.[2,2]C.(1,2]D.(2,2]答案：C.11．若将函数()sin()6fxAx()A的图像向左平移6个单位得到的图像关于y轴对称，则的值可能是（）A.2B.3C.4D.6答案：A.12．若点P在曲线3233(33)4yxxx上移动，经过点P的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（）A.[0,)2B.2[0,)[,)23C.2[,)3D.2[0,)(,]223答案：B.二、填空题：(本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在答卷纸相应题号后面的空格内.）13.函数()2cos()3fxkx的最小正周期为T且(1,3)T，则正整数k的值是.答案：3,4,5,614.若函数3()63fxxbxb在(0,1)内有极小值，则实数b的取值范围是.答案：1(0,)215.线段AB的端点(,5)Ax，(2,)By，直线AB上的点(1,1)C，使2ACBC�，则,xy的值分别为.答案：7,1xy或5,3xy16.已知函数()3sin()(0)6fxx和()2cos(2)1gxx的图像的对称轴完全相同，若[0,]2x，则()fx的取值范围是.答案：3[,3]2三、解答题：(本大题共6小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.）17．（本小题满分12分）已知AC�＝(cos＋sin，－sin)，BC�＝(cos－sin，2cos).(1)设f(x)＝AC�·BC�，求f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)设有不相等的两个实数x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)＝1，求x1＋x2的值.解析：(1)由f(x)＝AC�·BC�得f(x)＝(cos＋sin)·(cos－sin)＋(－sin)·2cos＝cos2－sin2－2sincos＝cosx－sinx＝cos(x＋)，所以f(x)的最小正周期T＝2π.又由2kπ≤x＋≤π＋2kπ，k∈Z，得－＋2kπ≤x≤＋2kπ，k∈Z.故f(x)的单调递减区间是[－＋2kπ，＋2kπ](k∈Z).(2)由f(x)＝1得cos(x＋)＝1，故cos(x＋)＝.又x∈，于是有x＋∈，得x1＝0，x2＝－，所以x1＋x2＝－.18．（本小题满分12分）已知数列{an}是等差数列，a2＝3，a5＝6，数列{bn}的前n项和是Tn，且Tn＋bn＝1.(1)求数列{an}的通项公式与前n项的和Mn；(2)求数列{bn}的通项公式.解析：(1)设{an}的公差为d，则：a2＝a1＋d，a5＝a1＋4d.125133,6,,46adaaad所以∴a1＝2，d＝1∴an＝2＋(n－1)＝n＋1.Mn＝na1＋d＝.(2)证明：当n＝1时，b1＝T1，由T1＋b1＝1，得b1＝.当n≥2时， Tn＝1－bn，T1n－＝1－b1n－，∴Tn－T1n－＝(bn－1－bn)，即bn＝(b1n－－bn).∴bn＝bn－1.∴...