第二十八章一元二次方程测试题总分:150分姓名成绩一、填空题:(每题3分,共30分)1、方程xx3122的二次项系数是,一次项系数是,常数项是;2、22___)(_____6xxx;22____)(_____3xxx3、方程0162x的根是;方程0)2)(1(xx的根是;4、如果二次三项式16)122xmx(是一个完全平方式,那么m的值是________.5、如果一元二方程043)222mxxm(有一个根为0,则m=;6、已知方程032mxx的两个相等实根,那么m;7、方程)34(342xx中,⊿=,根的情况是.8、若方程02qpxx的两个根是2和3,则qp,的值分别为9、已知方程0132xx的两根是21,xx;则:2221xx,2111xx。10、已知方程022kxx的一个根是1,则另一个根是,k的值是。二、选择题:(每题3分,共24分)1、下列方程是关于x的一元二次方程的是()A、02cbxaxB、2112xxC、1222xxxD、)1(2)1(32xx2、方程24330xxx的根为()(A)3x(B)125x(C)12123,5xx(D)12123,5xx3、解下面方程:(1)225x;(2)2320xx;(3)260xx,较适当的方法分别为()(A)(1)直接开平法方(2)因式分解法(3)配方法(B)(1)因式分解法(2)公式法(3)直接开平方法(C)(1)公式法(2)直接开平方法(3)因式分解法(D)(1)直接开平方法(2)公式法(3)因式分解法4、方程5)3)(1(xx的解是();A.3,121xxB.2,421xxC.3,121xxD.2,421xx5、方程0322xx的两根的情况是();A、没有实数根;B、有两个不相等的实数根C、有两个相同的实数根D、不能确定6、一元二次方程0624)2(2mmxxm有两个相等的实数根,则m等于()A.6B.1C.6或1D.27、以3和1为两根的一元二次方程是();(A)0322xx;(B)0322xx;(C)0322xx;(D)0322xx8、某厂一月份的总产量为500吨,三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是x,则可以列方程();(A)720)21(500x;(B)720)1(5002x;(C)720)1(5002x;(D)500)1(7202x三、解方程:(每题6分,共48分);①9)12(2x(直接开平方法)②0432xx(用配方法)③0822xx(用因式分解法)④.)4(5)4(2xx⑤xx4)1(2⑥.42)2)(1(xxx⑦.31022xx⑧.x-2)(x-5)=-2四、已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程02092xx的一个根,求这个等腰三角形的腰长。(9分)五、已知方程0142xax;则:①当a取什么值时,方程有两个不相等的实数根?②当a取什么值时,方程有两个相等的实数根?③当a取什么值时,方程没有实数根?(9分)六、试证明:不论m为何值,方程0)14(222mmxmx总有两个不相等的实数根。(9分)七、已知关于x的方程0)2(4122mxmx⑴若方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出此时方程的根(6分)⑵是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224?若存在,求出满足条件的m的值;若不存在,请说明理由。(6分)八、一商店1月份的利润是2500元,3月份的利润达到3025元,这两个月的利润平均月增长的百分率是多少?(9分)答案:一、1、2,-3,-1;2、9,3,49,23;3、±4,-1,2;4、3,-5;5、-2;6、±23;7、0,有两个相等的实数根;8、-1,6;9、7,3;10、1,-2二、D、D、D、B、B、C、C、B。三、1、①、2x-1=±3,∴x1=2,x2=-1;②、425)232x(,∴x+23=±25,∴x1=1,x2=-4③(x+2)(x-4)=0,∴x1=-2,x2=4;④0)54)(4(0)4(5)42xxxx(∴x1=-4,x2=1⑤、x2+2x+1-4x=0x2-2x+1=0(x-1)2=0∴x1=x2=1⑥、x2+x-2=0(x-1)(x+2)=0∴x1=1,x2=-2⑦,2x2-10x-3=0431210412410x∴x1=,2315x2=,2315⑧x2-7x+12=0,(x-3)(x-4)=0,∴x1=3,x2=4。四、解:02092xx,(x-4)(x-5)=0,∴x1=4,x2=5;而等腰三角形底边长为8,x=4时,4,4,8的三条线段不能组成三角形,故为x=5;∴等腰三角形腰长为5。五.解: Δ=b2-4ac=16+4a;∴①Δ>0有两个不相等的实数根,∴a>-4;②Δ=0有两个相等的实数根,∴a=-4;③Δ<0没...