税镇中心学校2012-2013学年九年级期中考试数学试卷（满分150分；考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、下列二次根式中，属于最简二次根式是（）A、B、C、D、2、若式子有意义，则x的取值范围为（）A、x≥2B、x≠3C、x≥2或x≠3D、x≥2且x≠33、下列方程中是一元二次方程是（）A、B、C、D、4、如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC＝70°，则∠ABC的度数为（）A、10°；B、20°；C、35°；D、55°．5、若关于X的方程X－2（K－1）X＋K=0有实数根，则K的取值范围是：（）A、KD、K≥6、某次球赛共有个队参加，每两个队之间打一场比赛，共打了场，则根据题意可列出的方程是()A、B、C、D、7、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）8、已知点是点关于原点O的对称点，则a+b的值为（）A、6B、C、5D、9、在半径等于5cm的圆内有长为53cm的弦，则此弦所对的圆周角为（）A.120B.30或120C.60D.60或12010、一元二次方程的一个根为0，则m的值为（）A：－3B：1C：1或－3D：－4或2Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、ABCODABOC二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转____________度后能与原来图形重合．12、某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是____。13、一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边长为整数acm，且a满足a2－10a＋21=0，则此三角形的周长为．14、⊙O的半径为5，两条平行弦的长分别为6和8，则这两条弦的距离为三、解答题（共90分）15、（每题8分，共16分）(1)计算：3÷＋(－1)0(2)解方程：16、（10分）如图AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8㎝，AB=10㎝，OD⊥BC于点D，求BD的长？17、（12分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△CBA11，画出△CBA11，并求1AA的长度；（2）画出△ABC关于原点O的对称图形△222CBA，并写出△222CBA各顶点的坐标；18、（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？19.（12分）已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于E，∠BAC=450.（1）求∠EBC的度数；（2）求证：BD=CD．20.（14分）已知关于x的方程x2―(2k+1)x+4(k-)=0(1)求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长为a=4，另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。21、（14分）如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．（1）在图1中，你发现线段AC，BD的数量关系是，直线ACBD相交成度角．（2）将图1中的OAB△绕点O顺时针旋转90角，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由．（3）将图1中的OAB△绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由．ＣＤＢＡＯＣＯＤＤＣＯＢＡ图1图2图3AB
