样本及抽样分布一、填空题1．设来自总体X的一个样本观察值为：2.1，5.4，3.2，9.8，3.5，则样本均值=4.8，样本方差=22.716；2．在总体~(5,16)XN中随机地抽取一个容量为36的样本，则均值X落在4与6之间的概率=0.9332；3．设某厂生产的灯泡的使用寿命2~(1000,)XN(单位:小时)，抽取一容量为9的样本，得到940,100xs，则(940)PX；4．设127,,...,XXX为总体2~(0,0.5)XN的一个样本，则721(4)iiPX0.025；5．设126,,...,XXX为总体~(0,1)XN的一个样本，且cY服从2分布，这里，22123456()()YXXXXXX，则c1/3；6．设随机变量,XY相互独立，均服从2(0,3)N分布且129,,...,XXX与129,,...,YYY分别是来自总体,XY的简单随机样本，则统计量192219......XXUYY服从参数为9的t分布。7．设1234,,,XXXX是取自2~(0,2)XN正态总体的简单随机样本且22!234(2)(34),YaXXbXX，则a0.05，b0.01时，统计量Y服从2分布，其自由度为2；8．设总体X服从正态分布2~(0,2)XN,而1215,,...,XXX是来自总体的简单随机样本，则随机变量22110221115...2(...)XXYXX服从F分布，参数为10,5；9．设随机变量21~()(1),,XtnnYX则~YF(n,1)；10．设随机变量~(,)XFnn且()0.3PXA，A为常数，则1()PXA0.711若n,,1是取自正态总体),(2N的一个样本，则niin11服从。12样本),,(1nXX的函数),,(1nXXf称为，其中),,(1nXXf不含未知参数。13设总体X服从),(2N，X和2S分别为来自总体X的样本容量为n的样本均值和方差，则212)(niiXX～，22)1(Sn～。14设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布)3,0(2N，而91,,XX和91,,YY分别是来自总体X和Y简单随机样本，则统计量292191YYXXU服从分布。t(9)15设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布)3,0(2N，而91,,XX和91,,YY分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则统计量29212921YYXXV服从分布。F(9,9)二、选择题1．设总体X服从正态分布),(2N，其中为未知参数，),,(321XXX是取自总体X的一个容量为3的样本，下列不是统计量的是（）A.321XXXB.},,max{321XXXC.)(1321XXXD.)(41321XXX2．设1216,,,XXXL是来自正态总体2(2,)N的一个样本，161116iiXX，则48~X（）.A.(15)tB.(16)tC.2(15)D.(0,1)N3．设12,,,nXXXL是取自正态总体2~(,)XN的一个样本，11niiXXn，2211()nniiSXXn,则1()nnXYS服从的分布是（）.A.(1)tnB.()tnC.2(1)nD.4．设12,,...,nXXX是来自总体2(,)N的简单随机样本，X是样本均值，记222222123111111(),(),(),11nnniiiiiiSXXSXXSXnnn22411(),niiSXn则服从自由度1n的t分布的随机变量是T（A）；A．11XSnB．21XSnC．31XSnD．41XSn5．设()nFx是经验分布函数，基于来自总体X的样本，而()Fx是X总体的分布函数，则下列命题错误的为，对于每个给定的,()nxFx（B）A．是分布函数B．依概率收敛于()FxC．是一个统计量D．其数学期望是()Fx6．设总体X服从0－1分布，125,,...,XXX是来自总体X的样本，X是样本均值，则下列各选项中的量不是统计量的是（B）A．12345min{,,,,}XXXXXB．1(1)XpXC．12345max{,,,,}XXXXXD．55XX7．设12,,...,nXXX是正态总体2(,)N的一个样本，其中已知而2未知，则下列各选项中的量不是统计量的是（C）。A．21()niiXB．211()niiXXnC．21()niiXD．min{}iX8．设12,,...,nXXX和12,,...,nYYY分别来自两个正态总体2(1,2)N和(2,5)N的样本，且相互独立，2212,SS分别为两个样本的样本方差，则服从(7,9)F的统计量是（B）A．2122SSB．212254SSC．212245SSD．212252SS9．设12,,...,nXXX是正态总体2(,)N的一个样本，X和2S分别为样本均值和样本方差，则下面结论不成立的有（D）A．,XS相互独立；B．X与2(1)nS相互独立；C．X与2211()niiXX相互独立D．X与2211()niiX相互独立。10．设12,,...,nXXX是正态总体2(,)N的一个样本，2211(),1niiSXXn则2()DS等于（）A．4nB．42nC．41nD．421n11．设12,,...,nXXX是正态总体2(,)N的一个样本，X和2S分别为样本均值和样本方差，则服从自由度为1n的t－分布的随机变量是（C）A．nXSB．2nXSC．nXSD．2nXS12．设12,,...,nXXX是正态总体2(,)N的一个样本，X和2S分别为样本均值和样本方差，则（C）A．22~(1,1)XFnSB．22(1)~(1,1)nXFnSC．22~(1,1)nXFnSD．22(1)~(1,1)nXFnS13．设随机变量X，Y都服从标准正态分布，则...
