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第10章二端口网络求图示各二端口网络的Y参数。2U2I1R2R3R13I1U1I(a)-++1R2R3R1i2i2u1u(b)3u图题解：(a)列写节点电压方程如下：1211221212223111()(1)111()3(2)UUIRRRUUIIRRR式(1)代入式(2)整理得：1121222121223111()3441()()IUURRRIUURRRR所以Y参数为：12212231113441RRRRRRRY(b)10i,11/iuR3212212112333()()/uuRRiuRRuRiRRR12121331RRuuRRR所以12133001RRRRRY一个互易网络的两组测量值如图题所示。试根据这些测量值求Y参数。j2VA2j5A2jAV1互易网络互易网络(a)(b)2U2I2U1U1I2I1I图题解：图(a)中11222A,j2V2j5j10Vj5AIUUI,&&&&,由Y参数方程得：11112221222j2j10(1)j5j2j10(2)IYYIYY&&由图(b)得222jA1VIY&(3)对互易网络有：1221YY(4)由式(3)得：22j1SY，代入式(2)得：2112(2.5j5)SYY再代入式(１)得：11(12.5j24)SY所以12.5j2425j52.5j5j1.YS求图示各二端口网络的Z参数。1I2I2U1URRR213U(a)1j-j(b)1jj(c)图题解(a)：按网孔列写KVL方程得1211221(2)2(1)2(2)3(2)RRIRIURIRRIUU将式(1)代入式(2)整理得1122123273URIRIURIRI所以3273RRRRZ(b)将联接的三个阻抗转换成Y形联接，如图(c)所示，由此电路可直接写出Z参数1jjj0Z求图示各二端口网络的A参数。10(a)551U1I2I2U1R2R1:n(b)**1u1i2i2u1i1u图题解(a)：列写节点电压方程121122111()(1)51010111()(2)10510UUIUUI由式(2)得122310()UUI(3)代入式(1)整理得1220.83()IUI(4)由式(3)和(4)得3100.8S3A(b)解：根据基尔霍夫定律和理想变压器方程得1111112uRiuRinu(1)1121222//()/iuRinuRin(2)将式(2)代入式(1)整理得112212(1/)(/)()uRRnuRni(3)由式(3)和(1)得121211RRnRnnRnA图示二端口网络。当开关S断开时测得3129V,5V,3VUUU；开关S接通时测得38VU，14VU，22VU。求网络N的传输参数矩阵A。2U1U3U46SN图题解：当开关断开时15VU，3111A4ΩUUI,220,3VIU由传输参数方程得：11215313AA11215313AA当开关接通时31114V,1A4UUUIΩ，22212V,A63UUIΩ由参数方程又得1222514233111233AA122221AA所以5/321/3S1A求图示各二端口网络的H参数。4060(a)2I2U1I1U1R2R1:n(b)1u2u1i1u2u2i图题解：(a)列写网孔电流方程如下：11221240(1)40100(2)UIIUII由式(2)得2122112220.40.01IIUHIHU(3)代入式(1)整理得112111122240.4UIUHIHU(4)由式(3)和(4)得240.40.40.01SH(b)根据KVL和理想变压器方程得1112212222(1)(2)(3)uRinuiniuuRi将式(3)及式(2)代入式(1)整理得21121221uRnRinuini所以2120RnRnnH已知由二端口网络组成的电路如图所示，若该二端口网络的Y参数矩阵为0.40.2S0.20.6Y，试根据已知条件求0I。①②1I2I1U2UN1?1?1?24V0I图题解：将端口电流为变量，列写改进节电法方程n1n21n1n2211124V()1111111()111UUIUUI补充二端口网络的参数方程1122120.40.20.20.6IUUIUU又因为1n12n2,UUUU以上表达式联立求解得n1n213V,6VUUn206A1UI设二端口网络的阻抗参数4335Z。(1)求它的混合参数矩阵H；(2)若110Ai，220Vu,求它消耗的功率。解：(1)由阻抗参数方程得11221243(1)35(2)uiiuii由式(2)得2120.60.2iiu(3)代入式(1)得11121241.80.62.20.6uiiuiu(4)由式(3)和(4)得2.20.60.60.2SH(2)若110Ai，220Vu，由式(3)和(4)解得1(2.2100.620)V34Vu2(0.6100.220)A2Ai功率1122341020(2)300Wpuiui注释：二端口消耗的功率等于两个端口消耗功率之和。试绘出对应于下列开路阻抗矩阵的任一种二端口网络模型。(a)3112；(b)14/2/2/32/ssss；(c)3244解：(a)中阻抗矩阵为对称矩阵，且矩阵中元素均为实数，故可用由电阻组成的T形电路来等效。如图(a)所示。其中11112312RZZ，22212211RZZ，3121RZ。(b)阻抗矩阵也为对称矩阵，但其元素含有1/s，因此须用含有电容的T形电路等效，如图(b)所示。其中1111211()12/1/()ZsZZsRsC，222122()3ZsZZR，3122()2/1/()ZsZssC，即11R，23R，120.5FCC(c)所示矩阵不是对称矩阵，对应的二端口方程可写成如下形式221221164223IIIUIIU虚线左侧部分可用T形电路等效，16I用一个电流控制电压源表示，如图(c)所示。1121322116I1I2I(a)(b)(c)F5.0F5.01R2R3R2R1R1C2C2U1U证明给定Y参数可以用图题所示电路来等效，求等效电路参数。1Y2Y3Y1Ug1U1I2I2U图题解：对该电路列写节点电压方程如下：11313...