吉林省松原市宁江区2018届九年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题2分，共12分）1．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根2．对于抛物线y=﹣（x﹣5）2+3，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标（5，3）B．开口向上，顶点坐标（5，3）C．开口向下，顶点坐标（﹣5，3）D．开口向上，顶点坐标（﹣5，3）3．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（）A．1B．1或5C．3D．54．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图，直径AB为3的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′处，则图中阴影部分的面积是（）A．3πB．C．6πD．24π6．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）7．一元二次方程x2=3x的解是：．8．已知抛物线y=ax2与y=2x2的形状相同，则a=．9．若点A（2，m）在抛物线y=x2上，则点A关于原点对称点的坐标是．10．如图在Rt△OAB中∠AOB=20°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=．11．已知方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，则k=．12．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第象限．13．在直径为200cm的圆柱形油箱内装入一些油以后，截面如图（油面在圆心下）：若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为．14．一个扇形的半径为3cm，面积为πcm2，则此扇形的圆心角为度。三、解答题（每小题5分，共20分）15.解方程（x+4）2=5（x+4）16．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．17．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）．（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标．18．已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0，（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和．四、解答题（每小题7分，共28分）19．如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″（不要求写画法）．20．17．如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EF⊥AC，垂足为F．求证：直线EF是⊙O的切线．21．学校要把校园内一块长20米，宽12米的长方形空地进行绿化，计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积为180平方米，求草坪的宽度．22.如图，四边形OABC为菱形，点A、B在以点O为圆心的弧DE上，若OA=3，∠1=∠2.求扇形ODE的面积.ADOECB五、解答题（每小题8分，共16分）23.小颖的爸爸只有一张《阿凡达》的电影票，她和哥哥两人都很想去观看．哥哥想了一个办法：拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小颖，将数字为4、6、7、10的四张牌给自己，并按如下游戏规则进行：小颖和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小颖去；如果和为奇数，则哥哥去．(1)请用画树状图或列表的方法求小颖去看电影的概率；(2)哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．24.如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º．（1）求直径AB的长；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为)20)((tst，连结EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形．六、解答题（每小题10分，共20分）25.学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米.图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形...
