安徽省怀远县高三数学上学期摸底统考试卷 文(扫描版)新人教A版试卷VIP专享VIP免费

安徽省怀远县2014届高三数学上学期摸底统考试题文（扫描版）新人教A版怀远县2013—2014学年高三第一次模考文科数学参考答案1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】A11.【答案】“xR，21204xx”12.【答案】613.【答案】314.【答案】115.【答案】①③⑤【解析】对于①，因为1xfxxe，易知10f，所以函数fx存在平行于x轴的切线，故①正确；对于②因为1xfxxe，所以,1x时，fx单调递减，1,x时，fx单调递增，所以12120fxfxxx，故②错误；对于③，102xxfxfxxee，212xxfxfxxee，…，1xxnnfxfxxene，201220132014xxfxfxxee，故③正确；对于④，1221fxxfxx等价于1122fxxfxx，构建函数hxfxx，则11xhxxe，所以hx不单调，故④错误；对于⑤，2112xfxxfx等价于1212fxfxxx，构建函数xfxuxex，易知函数在R上为增函数，又因为21xx，所以⑤正确.16.【解析】（1）因为(1,1)xaybzc，所以3312211122xyzyz，可得2yz……………………………………………6分（2）212yzyz……………………………12分17.【解析】（1）当0x时，0x，则12()logfxx，……………………2分∵函数()fx是偶函数，∴()()fxfx，……………………4分∴函数()fx是偶函数的解析式为1212log,0()0,0log,0xxfxxxx……………………6分（2）∵12(4)log42f，……………………7分∵()fx是偶函数，结合图像可知24x，……………………9分解得：22x，即不等式的解集为(2,2)…………………12分18.【解析】（1）∵2CA，3cos4A，∴2231coscos22cos12()148CAA.∴37sin8C，7sin4A，∴coscos()sinsincoscosBACACAC737319484816………………………6分（2）∵927cos162BABCcaBac�，∴24ac；又由正弦定理sinsinacAC，得32ca，解得4a，6c，∴2222cos25bacacB，5b，即边AC的长为5…………………………12分19.【解析】(1)因为()cos0fxxx，所以sinfxx，令()0fx，可得xkkN，所以na是以为首项，为公差的等差数列，所以1nannnN............................6分(2)因为22nnnnban，所以211222122nnnTnn23121222122nnnTnn两式相减，得212222nnnTn所以1122nnTn.............................13分20.【解析】（1）由变换知识可知，()3sin()23fxx，所以242T；令322()2232kxkkZ，解得1744()33kxkkZ，故()fx的单调减区间为174,4()33kkkZ；……………………………7分（2）设11(,)Axy，22(,)Bxy；由图可知，点C为直线4203xy与x轴的交点，故4(,0)3C；易知4(,0)3C恰为函数()fx图像的一个对称中心；故1283xx，120yy，故32()9OCOAOB�…………………………………………………13分21.【解析】（1）因为2/22()(2)()()axbaxxfxxb，而函数2()axfxxb在1x处取得极值2,所以/(1)0(1)2ff，即(1)2021abaab,解得41ab所以24()1xfxx即为所求…4分（2）由（1）知22/22224(1)84(1)(1)()(1)(1)xxxxfxxxx(,1)1(1,1)1(1,)()fx-0+0-()fx↘极小值↗极大值↘可知，()fx的单调增区间是[1,1]，所以，121121mmmm10m.所以当(1,0]m时，函数()fx在区间(,21)mm上单调递增.………………8分（3）由条件知，过()fx的图形上一点P的切线l的斜率k为：22/0002222004(1)12()4(1)(1)xxkfxxx22200214[](1)1xx，令2011tx，则(0,1]t,此时，221118()8()242kttt.根据二次函数2118()42kt的图象性质知：当14t时，min12k；当1t时，max4k.所以，直线l的斜率k的取值范围是1[,4]2……………………………13分