双墩中学2012-2013学年第一学期期末考试高一数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知集合,则集合的所有子集的个数是（）A．1B．2C．3D．42、的值是（）A．B．C．D．3、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A．B．C．D．4、已知函数的图像过点,则的值可以为（）A.B.C.D.5、在四边形ABCD中，若,则四边形ABCD的形状是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.直角梯形6、下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．y=x-1和B．y=x0和y=1C．f(x)=x2和g(x)=(x+1)2D．和7、若，，，则（）A．B．C．D．8、在下列区间中，函数的一个零点所在的区间为（）A．B．C．D．9、若函数在上是单调函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．10、已知函数的周期为2，当时，那么函数与函数的图象的交点共有（）A．10个B．9个C．8个D．1个二、填空题.(本大题共5小题，每小题5分，满分25分。)11、函数的定义域为______________。12、函数是幂函数，且在上是减函数，则实数_________．13、若____________14、已知均为单位向量，它们的夹角为，那么_________．15、设函数f(x)=,下面结论错误的是______________（1）函数f(x)的最小正周期为2（2））函数f(x)在区间上是增函数.（3）函数f(x)的图像关于x=0对称.（4）函数f(x)是奇函数.（5）函数f(x)的图像可由y=sinx图像向左移动单位得到.三.解答题.(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)16．（本题满分12分）已知，(1)求.（2）求.(3)17．（本题满分12分）已知函数f(x)=且f(1)=2，(1).判断并证明f（x）在定义域上的奇偶性。（2）判断并证明f（x）在（1，）的单调性。18.（本题满分12分）已知函数(1).求a的值;(2).当时，求f(x)的取值范围。19．（本题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车辆每月需要维护费200元，（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？20．(本题满分13分)已知(1,2)，＝(－3,2)，当k为何值时，(1)k＋与－3垂直？（6分）(2)k＋与－3平行？平行时它们是同向还是反向？（7分）21．(本题满分14分)已知函数f(x)=的一系列对应值如下表：xy(1).根据表格提供的数据求f(x)的一个解析式；（2）.根据（1）的结果，若函数y=f(kx)(k>0)的周期为，当时，方程f(kx)=恰有两个不同的解，求实数的取值范围。2012-2013学年第一学期期末考试高一数学答题卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）12345678910二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.12.13.14.15.三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16、三.解答题.(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)16．（本题满分12分）已知，(1)求.（2）求.(3)班级姓名座位号17．（本题满分12分）已知函数f(x)=且f(1)=2，(1).判断并证明f（x）在定义域上的奇偶性。（2）判断并证明f（x）在（1，）的单调性。18.（本题满分12分）已知函数(1).求a的值;(2).当时，求f(x)的取值范围。19．（本题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车辆每月需要维护费200元，（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？20．(本题满分13分)已知(1,2)，＝(－3,2)，当k为何值时，(1)k＋与－3垂直？（6分）(2)k＋与－3平行？平行时它们是同向还是反向？（7分）21．(本题满分14分)已知函数f(x)=的一系列对应值如下表：xy(1).根据表格提供的数据求f(x)的一个解析式；（2）.根据（1）的结果，若函数y=f(kx)(k>0)的周期为，当时，方程f(kx)=恰有两个不同的解，求实数的取值范围。双墩中学2012-2013学年第一学期期末考试高一数学答题卷一、选择题：（...
