湖南省宁乡县玉潭镇城北中学2012届初中毕业班招生考试数学试题（无答案）3新人教版说明：1.理科综合卷满分150分.本卷满分80分.2.理科综合测试时量150分钟,本卷建议用时80分钟.3.答题前,请准确填写密封区内的的信息及试卷右上角的座位号.题号一二三总分合分人复分人11121314得分评卷人一、单项选择题（每小题4分，共20分）1．下列各曲线中，哪些表示y是x的函数A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④()2．化简的结果是A．1B．2C．3D．0()3．若一元二次方程的两实根之和为，则两实根之积为A．-4B．3或-4C．3D．-3或4()4．如右图所示，一个等边三角形的边长与它一边相切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直到回到原来出发的位置时，该圆自转了几圈A．2B．3C．4D．5()5．如图，BC是以AD为直径的⊙O的切线，AB⊥BC，DC⊥BC.在下列哪种情况下，四边形ABCD的面积是整数A．AB=9，CD=4B．AB=7，CD=3C．AB=5，CD=2D．AB=3，CD=1()座位号二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）OxyOxyOxyOxy②①①③①④①BOCDA6．已知⊙O的半径为R，则此圆中36°的圆周角所对弧长是.7．若反比例函数经过点（-1，2），则一次函数的图象一定不经过象限.8．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是；若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，则x=，y=.9．如右图所示，将长方形ABCD切去一角后得到的五边形BCDEF的五条边长是17、19、23、27、和38（顺序不一定按此排列），则五边形的面积是.10．如右图中的△ABC，∠A=39°，∠ABC的外角三等分线是BD、BE，∠ACB的外角三等分线是CF、CG，其中BE和CG的反向延长线交于H，则∠BHC的度数是.三、解答题（11题8分，12题10分，13题10分，14题12分）11．未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注.长沙市青少年研究所随机调查了宁乡县玉潭镇某校100名学生寒假中花零钱的数量（钱数取整数元）.以便引导学生树立正确的消费观.根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图（如下图）⑴补全频率分布表.⑵在频率分布直方图中,长方形ABCD的面积是.这次调查的样本容量是.⑶研究所认为,应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议,试估计该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议.12.△ABC的三边a、b、c满足，⑴若b、c的值是一个一元二次方程的实解，写出这个一元二次方程.分组频数频率0.5-50.50.150.5-200.2100.5-150.5-200.5300.3200.5-250.5100.1250.5-300.550.05合计100EDCBAFABCDEFGH39°AB0.550.5200.5300.5C频率/组距250.5钱数(元)D⑵求出a、b、c的值，并指出△ABC的的形状（按边分类）.13．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的半圆O与x轴交于A、B两点，与y轴交于点P，T是OB上的一点，OT=a（0＜a＜2），过A作AC⊥AB，且AC=AT，连接CP并延长交半圆于另一点Q，且Q恰为弧PB中点.⑴写出Q的坐标.⑵求直线CP的解析式及a的值.⑶由点P发出的光线，经过T的反射后，反射光线是否通过点Q？并说明理由.14．如图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心，作⊙P与对角线AC相切于点F，过P和F作直线l，交BC边于点E，当点P运动到P1位置时，直线l恰好经过点B，此时直线l1的解析式为y=2x+1.⑴求BC与AP1的长.⑵设AP=m，梯形PECD的面积为S，求S与m之间的关系式，写出自变量m的取值范围.⑶以点E为圆心，作⊙E与x轴相切①探究并猜想，⊙P与⊙E存在哪几种不同位置关系？并求出相应AP=m中的m取值范围.②当直线l把矩形ABCD分成面积之比为3∶5的两部分时，⊙P与⊙E的位置关系如何？并说明理由.yTCPQOxBAyxOFEPDCBAP1ll1
