屯溪一中2019-2020学年第一学期期中考试高一数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合2468,,则()A.B.C.6D.4682.若函数,则的值为()A.B.10C.D.23.下列集合A到B的对应中,不能构成映射的是()A.B.C.D.4.若,则化简的结果是．A.B.C.D.5.函数的图象是()A.B.C.D.6.若函数是幂函数,且其图象过点,则函数g（x）=loga（x+m）的单调增区间为（）A.B.C.D.7.若函数f(x)＝log3x+x-3的一个零点附近的函数值用二分法逐次计算的参考数据如下：那么方程x-3+log3x＝0的一个近似根（精确度0.1）为．A.B.C.D.8.下列结论：①函数和是同一函数；②函数f（x-1）的定义域为[1，2]，则函数f（3x2）的定义域为；③函数y＝log2（x2＋2x-3）的递增区间为（-1，＋∞）；其中正确的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个9.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为：设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数例如：,,已知函数,则函数的值域为()A.B.C.1,D.1,2,10.若,,则()A．ac＜bcB．abc＜bacC．alogbc＜blogacD．logac＜logbc11.已知函数,且在R上单调递减,且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解,则a的取值范围是()A.B.C.D.12.已知函数,则关于x的不等式的解集为A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.________．14.已知是R上的偶函数,且在单调递增,若,则a的取值范围为______．15.若函数有零点,则m的取值范围是______．16.已知函数y＝f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，，若关于x的方程[f（x）]2＋af（x）＋b＝0（a，b∈R）有且只有7个不同的实数根，则的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.设集合,集合．（1）若,求；（2）若,求实数m的取值范围．18.已知函数是定义在R上的偶函数,当时,．（1）求；（2）求的解析式.19.攀枝花是一座资源富集的城市,矿产资源储量巨大,已发现矿种76种,探明储量39种,其中钒、钛资源储量分别占全国的和,占全球的和,因此其素有“钒钛之都”的美称攀枝花市某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料,由大数据测得该产品的性能指标值值越大产品的性能越好与这种新合金材料的含量单位：克的关系为：当时,y是x的二次函数；当时,测得部分数据如表：单位：克02610y88（1）求y关于x的函数关系式；（2）求该新合金材料的含量x为何值时产品的性能达到最佳．20.已知函数对于任意x,,总有,且当时,,．（1）求证：在R上是减函数；（2）求在上的最大值和最小值．21.已知函数,函数．（1）若的定义域为R,求实数m的取值范围；（2）当,求函数的最小值；（3）是否存在实数m,n,使得函数的定义域为,值域为？若存在,求出m,n的值；若不存在,则说明理由．22.已知a∈R，函数.（1）当a＝5时，解不等式f（x）＞0；（2）若关于x的方程f（x）－log2[（a-4）x＋2a-5]＝0的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围；（3）设a＞0，若对任意，函数f（x）在区间[t，t＋1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．屯溪一中2019-2020学年第一学期期中考试高一数学试题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）23.设集合2,4,6,8,,,则()A.B.C.6,D.4,6,8,【答案】C【解析】【分析】本题考查集合的基本运算,主要考查了补集的运算,属于基础题．根据全集A求出B的补集即可．【解答】解：集合2,4,6,8,,,则2,6,．故选C．24.若函数,则的值为()A.B.10C.D.2【答案】C【解析】【分析】本题考查了分段函数的应用及复合函数的应用．先求,再求即可．【解答】解：,,故选C．25.下列集合A到B的对应中,不能构成映射的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查映射的定义,是基础题．根据映射的定义,对题目中的对应关系分别加以分析判断,即可得出不能构成映射的对应．【解答】解：对于,由于A中元素1对应B中4或5,不唯一,且A中2在B中没有对应值,中的对应不能构成映射；对于,A中元素2在B中没有对应值,的对应不能构成映射；对于,由于A中元素1在B中对应的值可能是3或4,不唯一,中的对应不能构成映射；对于,A中的元素1、2、3分别对应B中的元素a、c、b,满足映射的定义,中对应能构成映射．综上,不能构成映...
