天津市红桥区2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题文（扫描版）高二数学（文）（2017、1）一、选择题（每小题4分，共32分）题号12345678答案BDBCDACD二、填空题（每小题4分，共20分）题号910111213答案－＝0三、解答题（每小题12分，48分）14（本小题满分12分）（Ⅰ）解法一：设所求圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则由题意有解得故所求圆的方程为x2＋y2－4x－2y－20＝0.----------------------------------6分（解法二：由题意可求得线段AC的中垂线方程为x＝2，线段BC的中垂线方程为x＋y－3＝0，∴圆心是两中垂线的交点(2，1)，半径r＝＝5.故所求圆的方程为2＋2＝25.）（Ⅱ）∵焦点坐标为(，0)，焦点在x轴上，∴可设双曲线方程为－＝1(a＞0，b＞0).----------------------------7分∵双曲线过点(－5，2)，∴－＝1，得a2＝.---------------------8分联立解得a2＝5，b2＝1，----------------11分（解对一个2分）故所求双曲线方程为－y2＝1.---------------------------------------12分15（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意，得圆心的坐标为，-----2分直径．半径-----------4分所以，圆的方程为．---------5分（Ⅱ）设圆心到直线：的距离为，则有．------------------8分（公式2分）由垂径定理和勾股定理，有．---10分（关系1分）所以，即．--------12分（注：其他解法相应给分）16（本小题满分12分）解：（Ⅰ）抛物线焦点,准线方程，焦点到准线距离为2---------3分（Ⅱ）由题意设直线的方程：由方程组可得：----------5分（1）当时，由（1）得带入，，此时直线与抛物线只有一个公共点.---------------------------------------------------------6分（2）当时，（1）的判别式--------7分当时，或，此时直线与抛物线只有一个公共点；------8分当时，，此时直线与抛物线有两个公共点；-----------10分当时，或，此时直线与抛物线没有公共点.-----------12分17（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由椭圆知，则，故---2分所以椭圆的长轴，短轴，离心率，左焦点.6分（Ⅱ）解:由（Ⅰ）可得，，．由椭圆的定义知①，-----------------------------8分在Rt△PF1F2中，由勾股定理，得|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2＝4c2＝4②，①2－②，得2|PF1|·|PF2|＝8-4＝4，--------------------------------------10分∴|PF1|·|PF2|＝2，∴S△F1PF2＝|PF1|·|PF2|＝×2＝1．----------12分
