2019——2020学年度第一学期期末考试高二数学试题(A)本试卷共4页，共150分，考试时间120分钟。一、单项选择题：本题共8小题，每小,5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.不等式的解集为{}，则实数m的值为A.2B.-3C.-3D.32.双曲线的渐进线方程为A.B.C.D.3.已知命题，则为A.B.C.D.4.中国是世界上最古老的文明中心之一。中国古代的世界上最重要的贡献之一就是发明了独一无二的瓷器，中国瓷器是世界上独一无二的。它的发展过程蕴藏着十分丰富的科学和艺术，陶瓷形状各式各样，从不同角度诠释了数学中几何的形式之美。现有一椭圆形明代瓷盘，经测量得到图中数据。则该椭圆瓷盘的焦距为A.B.C.D.45.如图，已知正方体，点E是上底面的中心，若，则A.B.1C.D.26.已知斜率为k的直线与抛物线C:交于A、B两点，线段AB的中点为M(2,1)，则直线的方程为A.B.C.D.7.甲打算从A地出发至B地，现有两种方案：第一种：在前一半路程用速度，在后一半路程用速度为，平均速度为第二种：在前一段时间用速度，在后一半时间用速度，平均速度为，则，的大小关系为A.B.C.D.无法确定8.抛物线的焦点为F，其准线与双曲线的渐近线相交于A、B两点，若的周长为.则p=A.2B.C.8D.4二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.在下列函数中，最小值是2的是A.B.C.D.10.已知A、B两点的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AP、BP相交于点P，且两直线的斜率之积为m，则下列结论正确的是A.当m=-1时.点P的轨迹圆（除去与轴的交点〉B.当-1l时，点P的轨迹为焦点在轴上的双曲线（除去与轴的交点）11.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，,PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点，则A.CD⊥ANB.BD⊥PCC.PB⊥平面ANMDD.BD与平面ANMD所在的角为30°12.意大利著名数学家斐波那契在研宄兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1，2,3,5,…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列{}称为“斐波那奘数列”,记为数列{}的前项和，则下列结论正确的是A.B.C.D.三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，且∥，则.14.已知数列{}的前n项和为，令,记数列{}的前n项的积为，则.15.已知F1、F2是双曲线C:的两个焦点，点在双曲线C上，的面积为20,则双曲线C的离心率e=.16.在棱长为6的正方体中，M是BC的中点，点P是正方形内(包括边界)的动点，且满足∠APD=∠MPC，则，当三棱锥P-BCD的体积取得最大值时，此时PB=.四、解答题:本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)设实数满足；实数满足.其中实数，已知p是q的充分不必要条件，求实数t的取值范围.18.(12分)在正方体中，棱长为1.(1)求直线BC与直线B1D所成角的余弦值:(2)求点A到平面B1CD的距离.19.(12分)已知抛物线C:的焦点为F，点A为物物线C上，且|AF|=3.(1)求抛物线C的方程及的值.(2)设点O为坐标原点，过抛物线C的焦点F作斜率为的直线交物线于两点，点Q为抛物线C上异于M,N的一点，若，求实数t的值.20.(12分）已知各项均为正数的等比数列{}的公比q>1，且是方程的两根，记{}的前n项和为.(1)若依次成等差数列，求m的值：(2)设,数列{}的前n项和为，若>0,求n的极小值.21.(12分〉在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为长方形，SB丄底面ABCD,其中BS=2,BA=2,BC=,的可能取值为：①；②；③④⑤(1)求直线与平面ABCD所成角的正弦值;(2)若线段CD上能找到点E，满足AE丄SE，则可能的取值有几种情况？请说明理由；(3)在（2)的条件下，当为所有可能情况的最大值时,线段CD上满足AE丄SE的点有两个，分別记为E1，E2，求二面角E1-SB-E2的大小.22.(12分)已知椭圆C:,且椭圆C上恰有三点在集合{}中.(1)求椭圆C的方程;(2)若点为坐标原点，直线与椭圆交于A，B两点，且满足0A丄0B，试探究：点O到直线的距离是否为定值.如果是，请求出定值；如果不是，请明说理由.(3)在(2)的条件下，求面积的最大值.
