安徽省黄山市高二数学上学期期中考试试卷 理 新人教A版试卷VIP免费

屯溪一中2012-2013学年高二上学期期中考试理科数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应空格中）1．一条直线的倾斜角的余弦值为，则此直线的斜率为（）A．B．C．D．±2．已知直线与直线平行，则系数等于（）A．－6B．－3C．D．3.直线绕原点逆时针旋转，再向上平移１个单位，所得到的直线为()A.B.C.D.4.已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，那么原是一个（）A.直角三角形B．等边三角形C．三边中有两边相等的等腰三角形D．三边互不相等的三角形5．一个几何体的三视图如右图，其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形，那么这个几何体的侧面积为（）A．4B．22C．24D．126．a，b是异面直线，A，B是直线a上两点，C，D是直线b上的两点，M，N分别是线段AC和BD的中点，则MN和a的位置关系是（）A．平行直线B．相交直线C．异面直线D．平行、相交或异面7．已知两条直线，两个平面．下面四个命题中不正确的是（）x’y‘A．，；B．，，；C．，；D．8.正方体1111ABCDABCD的棱长为1，线段11BD上有两个动点E，F，且22EF，则下列结论中错误的是（）A.ACBEB.C.异面直线,AEBF所成的角为定值D.三棱锥ABEF的体积为定值9．点到直线的距离的最大值是（）A.B.C.4D.10.设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答卷中相应横线上）11.平行线与的距离为．12.若直线过点，且横、纵截距互为相反数，则该直线方程为．13．已知正方体ABCD－，则该正方体内切球与外接球的体积之比为．14．若长方体的长、宽、高分别为、、，且,则其对角线长为．15.已知直线：(2＋1)x＋(＋2)y＋2＋2＝0（∈R），有下列四个结论：①直线经过定点(0,－2)；②当直线的倾斜角∈[]时，∈[1,4＋3]；③若直线在x轴和y轴上的截距相等，则＝1；④当∈(0,＋∞)时，直线与两坐标轴围成的三角形面积的有最小值．其中正确结论的是（填上你认为正确的所有序号）．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.已知定点A(2,-3),动点B在直线2x-y＋3=0上运动，当线段AB最短时，求点B的坐极及AB.17.已知：正方体，，E为棱的中点．(1)求证：平面；(2)求三棱锥的体积．18.正三棱柱中，各棱长均为2，为中点，为的中点.(1)求异面直线所成角的余弦值；(2)若现有一只小虫沿着棱柱的表面爬行，它从点开始爬行，最终到达点，那么这只小虫爬行的最短距离是多少？MCC1ABA1B1N19.已知点关于直线的对称点为，圆经过点和，且与过点的直线相切。（1）求圆C的方程；（2）求直线的方程。20．如图，在梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，．(1)求证：平面；(2)设点为中点，求二面角的余弦值．21.如图，在三棱锥中，，.(1)求证：平面⊥平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值；(3）若动点在底面三角形上，二面角的余弦值为，求线段长度的最小值。PABC