山东省日照市2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题（含解析）一、选择题（本大题共13小题，共52.0分）1.在等比数列中，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】等比数列的性质可知,故选.2.在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出.【详解】解：在复平面内，复数所对应的点在第二象限.故选：B.【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.3.命题“”的否定是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论.【详解】解：根据全称命题的否定是特称命题，则命题“”的否定，，故选：C.【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于基础题.4.设R，则“＞1”是“＞1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【详解】试题分析：由可得成立，反之不成立，所以“”是“”的充分不必要条件考点：充分条件与必要条件5.双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由，得．所以双曲线的渐近线方程是．选C．6.我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“一百八十九里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意为：“有一个人共行走了189里的路程，第一天健步行走，从第二天起，因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地.”则该人第一天行走的路程为（）A.108里B.96里C.64里D.48里【答案】B【解析】【分析】根据题意，记该人每天走的路程里数为，分析可得每天走的路程里数构成以的为公比的等比数列，由求得首项即可【详解】解：根据题意，记该人每天走的路程里数为，则数列是以的为公比的等比数列，又由这个人走了6天后到达目的地，即，则有，解可得：，故选：B.【点睛】本题考查数列的应用，涉及等比数列的通项公式以及前项和公式的运用，注意等比数列的性质的合理运用.7.如图，空间四边形中，，，，点在线段上，且，点为的中点，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意，把三个向量看作是基向量，由图形根据向量的线性运算，将用三个基向量表示出来，即可得到答案，选出正确选项.【详解】解：，，，， ，∴，故选：A.【点睛】本题考点是空间向量基本定理，考查了用向量表示几何的量，向量的线性运算，解题的关键是根据图形把所研究的向量用三个基向量表示出来，本题是向量的基础题.8.在数列中，，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】试题分析：在数列中，故选A.9.如图，已知棱长为1的正方体中，是的中点，则直线与平面所成角的正弦值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据与平面的关系，先找到直线与平面的夹角，然后通过勾股定理求得各边长，即可求得夹角的正弦值．【详解】连接、相交于点M，连接EM、AM因为EM⊥AB，EM⊥BC1所以EM⊥平面则∠EAM即为直线与平面所成的角所以所以所以选D【点睛】本题考查了空间几何体线面的夹角关系，主要是找到直线与平面的夹角，再根据各长度求正弦值，属于中档题．10.已知复数，，则下列命题中错误的是（）A.B.C.D.，互为共轭复数【答案】C【解析】【分析】分别计算，，，然后对选项进行逐一分析排除，得出正确选项.【详解】依题意，故A选项命题正确.，故B选项命题正确.，故C选项命题错误.根据共轭复数的概念知，D选项命题正确.所以本题选C.【点睛】本小题主要考查复数的运算，考查复数平方、三次方的运算，还考查了共轭复数的概念.属于基础题.11.若，则下列命题中为真命题的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】B【解析】【分析】由基本不等式及不等式的性质逐一检验即可得解.【详解】解：对于选项A，当时，若，则，故A错误，对于选项B，因为，所以，，所以，当且仅当，即时取等号，故B正确，对于选项C，取时，显然选项C错误，对于选项D，取时，显然选项D错误，综上可知：选项B正确，故选：B.【点睛】本题考查了基本不等式及不等式的性质，属于基础题.12.已知函数的定义域为，对任意的，成立，当时，.若数列满足，且...
