初中物理竞赛辅导测试题5一、本题6分。造纸厂生产的纸是紧密地绕成筒状的。如图7是它的横截面。从它的标签上知道，纸的厚度为d。但是，要想知道纸的总长度有一定的困难。因为纸很薄且卷绕得很紧，所以无法数出卷绕的层数；又因为纸筒上卷绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。请你设计一个简易的测量方案，估测卷纸筒上所卷纸的总长度L（用相应的字母表示你在测量过程中所测的量，最后写出纸的长度L的表达式）。二、本题7分有一种气压保温瓶其结构如图所示。用手压下按压器，气室上方小孔被堵住，在瓶内气体压强作用下，水经出水管流出。按压器面积为8厘米2，瓶内水面低于出水管口10厘米。要将水压出管口，瓶内水面上方的压强至少要多大？在按压器上至少要加多大的压力？（弹簧的平均弹力为1.2牛，p0=1.01×105帕，g=10牛／千克，按压器所受重力忽略不计）三、本题12分。有一台水泵的铭牌如附表所示。⑴水泵连续正常工作5h，所做的有用功为多少？⑵此水泵总功率是多少kW?⑶如果该水泵的动力由一台柴油机提供，并假设柴油完全燃烧所释放的内能有40％转化为水泵轴的机械能。则每小时要消耗多少柴油？（柴油热值为3×107J/kg，取g=10N/kg）卷轴图7纸筒横截面型号8B13流量300m3/h扬程12m质量111kg效率80％四、本题9分。有两艘潜艇一前一后，两者相距L，且两者始终保持相同的速度v同向前进。后艇的水下声呐信号，到达前面的艇时立即被反射回来。已知声呐信号在水中传播的速度恒为v0。⑴证明：后艇从发出信号到接收到反射回来信号的时间为：。⑵通过对这个数学式的讨论，说明当两艘潜艇处于何种运动状态时，后艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间为最短。⑶如果从纯数学的角度说，当v=v0时，的分母为零，是没有意义的。但是，这是一个表达一定物理意义的式子。那么，从物理角度说，当v=v0时，的分母为零将意味着什么呢？五、本题16分。太阳能是21世纪重点开发利用的能源之一。太阳能动力车是利用太阳能将接收到的太阳能转化为电能，再利用电动机来驱动的一种新型机动车。有一辆太阳能实验车（研制过程中的样品），它上面的太阳能接受板的有效面积为S＝8m2，天气晴朗且接受板对着太阳时，每平方米面积上能够接收到的太阳能的功率为P0＝1kW，太阳能电池产生的电压为U＝120V，可供电动机正常工作的电流为I＝10A。求：⑴在电动机正常工作时，太阳能电池将太阳能转化为电能的效率是多大？⑵如果电动机正常工作时，将电能转化为机械能的效率为75％，且该车沿水平路面匀速行驶时所获得的牵引力为150N，则该车匀速行驶的速度是多大？⑶如果该车本身的质量是90kg，沿水平路面行驶受到的阻力为车子总重的1/10，那么该车沿水平路面匀速行驶时能装载多少货物？(取g=10N/kg)⑷通过以上介绍及有关计算，你对该实验车的有关技术参数及性能已经有了大致的了解。如果你是评审专家之一，你认为该实验车能否批量生产投放市场？至多说出两点理由。
