【精品解析】山东省青岛市2012届高三数学上学期期末检测本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4.参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高。柱体体积公式，其中是柱体的底面积，是柱体的高。台体体积公式，、分别为上、下底面面积，为台体的高.球的表面积公式，体积公式，是球的半径。圆锥的侧面积为，为圆锥底面半径，为母线.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“R,”的否定是A．R,B．不存在R,C．R,D．R,2.关于命题：，命题：，则下列说法正确的是A．为假B．为真C．为假D．为真3.已知，则的值为A．B．C．D．4.已知，则的值为A．B．C．D．5.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是7.变量，满足，目标函数，则有A．无最大值B．无最小值C．D．既无最大值，也无最小值8.已知、、为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若则∥；②若则；③若∥则.其中正确的个数为A．个B．个C．个D．个9.已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为的等边三角形，则的值为A．B．C．D．10.点为圆内弦的中点，则直线的方程为A．B.C.D.11.以双曲线的左焦点为圆心，作半径为的圆，则圆与双曲线的渐近线A．相交B．相离C．相切D．不确定12.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数①②③④其中是一阶整点函数的是A．①②③④B．①③④C．④D．①④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、、，则这个长方体的外接球的表面积为.14.设、是平面直角坐标系（坐标原点为）内分别与轴、轴正方向相同的两个单位向量，且，，则的面积等于.15.已知点在直线上，则的最小值为.16.对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知关于的一元二次函数（Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；（Ⅱ）设点是区域内的随机点，记有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率.18．（本小题满分12分）已知函数，,将函数向左平移个单位后得函数，设三角形三个角、、的对边分别为、、.（Ⅰ）若，，，求、的值；（Ⅱ）若且，，求的取值范围.19．（本小题满分12分）设同时满足条件：①；②(，是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足：（为常数，且，）．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“嘉文”数列.20.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为矩形，DA平面ABE,2AEEBBC，BF平面ACE于点F，且点F在CE上.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求四棱锥的体积；（Ⅲ）设点M在线段AB上，且，试在线段CE上确定一点N，使得//MN平面DAE.21．（本小题满分12分）已知函数，.（Ⅰ）如果函数在上是单调函数，求的取值范围；（Ⅱ）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．22.（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知动直线...
