第五章三角函数、解三角形第七节:正弦定理和余弦定理(第2课时)一、基础题1.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA=,cosC=,a=1,则b=________2.在△ABC中,B=,BC边上的高等于BC,则cosA=()A.B.C.-D.-3.△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c。已知b=c,a2=2b2(1-sinA)。则A=()A.B.C.D.4.2asinA=(2b+c)·sinB+(2c+b)sinC,且sinB+sinC=1,试判断△ABC的形状。5.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c。(1)求C;(2)若c=,△ABC的面积为,求△ABC的周长及外接圆和内切圆半径。6.在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c。已知cos2A-3cos(B+C)=1。(1)求角A的大小;(2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值。二、中档题1.在△ABC中,若a=4,b=3,cosA=,则B等于()A.B.C.D.2.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知a=,c=2,cosA=,则b=()A.B.C.2D.33.设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C等于()A.B.C.D.4.在△ABC中,∠A=,a=c,则=________。5.如图所示,在四边形ABCD中,∠D=2∠B,且AD=1,CD=3,cosB=。(1)求△ACD的面积;(2)若BC=2,求AB的长。6.△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2bcosC+c=2a。(1)求角B的大小;(2)若BD为AC边上的中线,cosA=,BD=,求△ABC的面积。