第五章三角函数、解三角形第七节：正弦定理和余弦定理（第2课时）一、基础题1.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA＝，cosC＝，a＝1，则b＝________2.在△ABC中，B＝，BC边上的高等于BC，则cosA＝()A.B.C．－D．－3.△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c。已知b＝c，a2＝2b2(1－sinA)。则A＝()A.B.C.D.4.2asinA＝(2b＋c)·sinB＋(2c＋b)sinC，且sinB＋sinC＝1，试判断△ABC的形状。5.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB＋bcosA)＝c。(1)求C；(2)若c＝，△ABC的面积为，求△ABC的周长及外接圆和内切圆半径。6.在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c。已知cos2A－3cos(B＋C)＝1。(1)求角A的大小；(2)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sinBsinC的值。二、中档题1．在△ABC中，若a＝4，b＝3，cosA＝，则B等于()A.B.C.D.2．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知a＝，c＝2，cosA＝，则b＝()A.B.C．2D．33.设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，则角C等于()A.B.C.D.4.在△ABC中，∠A＝，a＝c，则＝________。5.如图所示，在四边形ABCD中，∠D＝2∠B，且AD＝1，CD＝3，cosB＝。(1)求△ACD的面积；(2)若BC＝2，求AB的长。6.△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bcosC＋c＝2a。(1)求角B的大小；(2)若BD为AC边上的中线，cosA＝，BD＝，求△ABC的面积。
