天津市武清区2017-2018学年高二数学上学期期中试题文（扫描版）高二年级数学（文科）参考答案1．A2．C3．A4．B5．D6．D7．D8．C9．B10．A11．12．13．14．15．16．（1）∵∴………………………3分显然………………………4分∵，且………………………5分∴是以为顶点的等腰直角三角形…………………6分（2）直线的方程为，即………………7分直线的方程为，即………………8分∵点在直线上，∴可设∵，的面积与面积相等，∴点到直线的距离与到直线距离相等即，即………………10分解得，，∴点的坐标为………………12分17．（1）∵在长方体中，∥且∴四边形为平行四边形………………………2分∵四边形、四边形均为矩形，∴分别是的中点∴∥………………………4分∵平面，平面………………………5分∴直线∥平面………………………6分（2）在长方体中，，是平面内的两条相交直线，∴平面………………………7分∵平面∴………………………8分∵∴四边形为正方形，∴……………………9分∵是平面内的两条相交直线……………………10分∴直线平面……………………11分∵平面，∴平面平面……………………12分18．（1）圆的圆心为，半径为1……………………2分圆心到直线的距离为…………………3分依题意∴…………………4分解得…………………6分（2）圆的圆心为，半径为…………………………7分∵圆心距，半径差的绝对值为，半径和为………9分显然，……………………11分∴圆与圆相交……………………12分19．（1）∵∥，∴……………………2分解得或……………………3分当时，直线的方程为，直线的方程为，满足∥……………………4分当时，直线的方程为，直线的方程为，与重合……………………5分∴所求的值为1……………………6分（2）与的距离为为圆的直径……………………7分∴圆的半径为……………………8分设圆的圆心坐标为，∵，直线的斜率为，所以直线的斜率为1，∵∴，即……………………9分∵，∴，解得或…………10分当时圆心不在与之间，应舍去………11分∴圆的方程为……………………12分20．（1）设，∵⊥平面，∴在直角中，………1分在直角梯形中，…………………2分∴∵为的中点∴…………………3分∵∴…………………4分∵是平面内的两条相交直线…………………5分∴直线平面…………………6分（2）∵，⊥平面，⊥平面，∴∥且…………………7分延长相交于点，连接，则是平面与平面所成的二面角的棱…………………9分∵是的边的中位线，∴∴为直角三角形，∴同理，∴为直角三角形，∴∴就是二面角的平面角…………………11分在直角中，∵，∴∴平面与平面所成的锐二面角的大小为…………………12分
