山东省潍坊市2006年高三数学理工农医类教学质量检测卷2006．11本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至10页，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）参考公式：如果事件、互斥，那么如果事件、互相独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次概率。正棱锥、圆锥的侧面积公式其中表示底面周长，表示斜高或母线长球的面积公式其中表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知，则=A．B．C．D．2．已知命题，则是A．B．C．D．3．＝A．0B．C．2D．44．已知，则、、的大小关系是A．B．C．D．5.若，则等于A．B．C．D．6．“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件7．下列命题中正确的是A．在内B．函数的图像的一条对称轴是C．函数的最大值为D．函数的图像可以由函数的图像向右平移个单位得到8．公差不为零的等差数列中，有，数列是等比数列，且，则A．2B．4C．8D．169．函数的部分图像如图所示，则其解析式可以是A．B．C．D．10．已知且，当时，均有，则实数的取值范围是A．B．C．(,1)D．(1,2)11.设是定义在上以2为周期的偶函数，已知时，，则在（1，2）上A．是增函数，且B．是增函数，且C．是减函数，且D．是减函数，且12．设则A．0B．1C．D．1+第Ⅱ卷二、填空题：本答题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，_________。14．已知变量、满足则的最大值为__________。15．已知，由不等式，，，……，启发我们得到推广结论：，则___________。16．一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示，则该汽车在前3小时内行驶的路程为_________km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2006km，那么在时，汽车里程表读数与时间的函数解析式为__________。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知函数，求使得成立的的集合18．（本小题满分12分）若数列是等比数列，，公比，已知是和1+的等差中项，且（1）求的通项公式；（2）设，，求19．（本小题满分12分）在中，角、、的对边分别为、、，,。（1）求角的大小；（2）求的面积。20．（本小题满分12分）已知，函数。（1）当时，求的单调递增区间；（2）若的极大值是，求的值。21．（本小题满分12分）已知，且（1）求，的表达式，猜想的表达式并用数学归纳法证明；（2）若关于的函数在区间（-，-1]上的最小值为12，求的值。22．（本小题满分14分）设数列是首项为6，公差为1的等差数列；为数列的前项和，且（1）求及的通项公式和；（2）若，问是否存在使成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）若对任意的正整数，不等式恒成立，求正数的取值范围。[参考答案]一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，共60分。1．C2．D3．A4．B5．C6．A7．C8．D9．B10．B11．D12．A二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，共16分。13．14．215．16．220；三、解答题：本大题共6小题，共74分。17．（本小题满分12分）2分6分当，即时，所求的集合为；当，即时，所求的集合为；当，即时，所求的集合为12分18．（本小题满分12分）（1）由题知，即：，则， ∴.3分又,∴,∴，∴,6分∴,8分（2）10分∴12分19．（本小题满分12分）（1）由,得，∴，整理,得4分解得：，∴6分（2）由余弦定理得：，即（1）8分又，∴（2），（1）（2）联立解得，10分∴12分20．（本小题满分12分）（1）①当时，∴2分由得，又，∴，解得或∴的增区间是（-,-2],[-1，+）6分（2），由＝0，得.8分，，变化情况列表如下：（-，--2（-2，--（-，+2）））+0-0+↗极大值↘极小值↗∴时，取得极大值，而,∴,∴.12分21．（本小题满分12分）（1） ，∴，,∴猜想3分证明：①当时，成立；②假设时，表达式成立，即，则当时，∴当时，表达式成立由①②得对任意,5分（2） ，∴，∴。7分①当即时，函数...
