第３课时形如y＝ax２＋k(a≠０)、y＝a(x－h)２(a≠０)的二次函数的图象与性质１．会用描点法画出二次函数y＝ax２＋k与y＝a(x－h)２(a≠０)的图象．２．能结合图象确定抛物线y＝ax２＋k与y＝a(x－h)２(a≠０)的对称轴与顶点坐标．３．掌握二次函数y＝ax２＋k与y＝a(x－h)２(a≠０)的图象与二次函数y＝ax２(a≠０)的图象的关系．开心预习梳理,轻松搞定基础.１．在同一平面直角坐标系中画出二次函数y＝x２,y＝x２＋１,y＝x２－１的图象,由图象回答下列问题:(１)抛物线y＝x２的开口方向、对称轴与顶点坐标分别是什么?(２)抛物线y＝x２－１的开口方向、对称轴与顶点坐标分别是什么?(３)抛物线y＝x２＋１,y＝x２－１与y＝x２的开口方向、对称轴、顶点坐标有何异同?(４)抛物线y＝x２＋１是由抛物线y＝x２沿y轴怎样移动得到的?抛物线y＝x２－１呢?２．在同一平面直角坐标系中画出二次函数y＝２x２,y＝２(x－１)２,y＝２x２－１的图象．二次函数y＝２(x－１)２,y＝２x２－１的图象与函数y＝２x２的图象有什么关系?重难疑点,一网打尽.３．在抛物线y＝－x２＋１上的一个点是()．A．(１,０)B．(０,０)C．(０,－１)D．(１,１)４．二次函数y＝－７(x－１)２的图象的开口向,顶点坐标为,对称轴为,它可以看作是由二次函数y＝－７x２的图象向平移个单位长度得到的．５．二次函数y＝－１２x２＋３的图象的对称轴是,顶点坐标是,它可以看作是由二次函数y＝－１２x２的图象向平移个单位长度得到的,当x＝时,函数值最,最值是．６．将抛物线y１＝２x２向右平移２个单位,得到抛物线y２的图象,则y２＝．二次函数的一般形式是y＝ax２＋bx＋c(a,b,c是常数,且a≠０)．７．分别指出下列函数图象的开口方向、对称轴位置和顶点坐标．(１)y＝－１２x２－４;(２)y＝０．６x２＋３;(３)y＝２(x－３)２;(４)y＝－１２(x＋３)２．源于教材,宽于教材,举一反三显身手.８．二次函数y＝－２x２＋５的图象是由的图象向平移个单位得到的．顶点坐标是,对称轴是．当x时,y随x的增大而增大;当x时,y随x的增大而减小．当x时,y有最值为．９．二次函数y＝２(x－３)２的图象是由的图象向平移个单位得到的．顶点坐标是,对称轴,当x时,y随x的增大而增大;当x时,y随x的增大而减小．１０．在同一坐标系中,一次函数y＝ax＋１与二次函数y＝x２＋a的图象可能是()．１１．如图,直线l经过A(３,０),B(０,３)两点,且与二次函数y＝x２＋１的图象在第一象限内相交于点C．求:(１)△AOC的面积;(２)二次函数图象的顶点与点A、B组成的三角形的面积．(第１１题)瞧,中考曾经这么考!１２．(２０１２甘肃兰州)抛物线y＝－２x２＋１的对称轴是()．A．直线x＝１２B．直线x＝－１２C．y轴D．直线x＝２第３课时１．图略(１)开口向上,对称轴为y轴,顶点坐标为(０,０)．(２)开口向上,对称轴为y轴,顶点坐标为(０,－１)．(３)开口方向都向上,对称轴都是y轴,顶点坐标不同,分别为(０,１),(０,－１),(０,０)．(４)y＝x２＋１的图象是由y＝x２的图象向上平移１个单位长度得到的;y＝x２－１的图象是由y＝x２的图象向下平移１个单位长度得到的．２．图略y＝２(x－１)２的图象是由y＝２x２的图象向右平移１个单位长度得到的．y＝２x２－１的图象是由y＝２x２的图象向下平移１个单位长度得到的．３．A４．下(１,０)x＝１右１５．x＝０(０,３)上３０大大３６．２(x－２)２或２x２－８x＋８７．(１)开口向下,对称轴是y轴,顶点坐标为(０,－４)．(２)开口向上,对称轴是y轴,顶点坐标为(０,３)．(３)开口向上,对称轴直线x＝３,顶点坐标为(３,０)．(４)开口向下,对称轴是直线x＝－３,顶点坐标为(－３,０)．８．y＝－２x２上５(０,５)y轴＜０＞０＝０大５９．y＝２x２右３(３,０)直线x＝３＞３＜３１０．C１１．(１)直线l的解析式为y＝－x＋３,点C的坐标为(１,２),故S△AOC＝１２OAyC＝３．(２)２１２．C
