2018～2019学年度第一学期期末六校联考高一数学一、选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．集合，则=（）A．B．C．D．2．函数在区间内有零点，则（）A．B．C．D．3．设，，向量，，，，，则（）A．B．C．D．4．若函数在区间上单调递减，且，，则（）A．B．C．D．5．设函数是R上的减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知定义在R上的函数满足)(1)3(xfxf，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是（）A．B．C．D．7．函数（其中，）的部分图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．已知A是函数的最大值，若存在实数12,xx使得对任意实数x总有12()()()fxfxfx成立，则12||Axx的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）9．已知，则1tantan等于__________.10．如图，在矩形ABCD中，已知，且，则=__________.11．在中，若，且，则的形状为__________三角形.12．已知函数2tan,0(2)log(),0xxfxxx，则=________.13．设函数是定义在（－∞，0）∪（0，＋∞）的偶函数，在区间（－∞，1）是减函数，且图象过点原点，则不等式的解集为________.14．给出下列说法，正确的有__________.①与共线单位向量的坐标是；②集合A=21,xZxkkZ与集合B=21,xZxkkZ是相等集合；③函数110xy的图象与21yx的图象恰有3个公共点；④函数1fx的图象是由函数fx的图象水平向右平移一个单位后，将所得图象在y轴右侧部分沿y轴翻折到y轴左侧替代y轴左侧部分图象，并保留右侧部分而得到.三、解答题：（共计64分）15．（12分）设全集为，集合,.（Ⅰ）求；（Ⅱ）已知，若，求实数的取值范围.16．（12分）已知函数.（Ⅰ）求的定义域与最小正周期；（Ⅱ）当时，求值域.17．（13分）已知，（Ⅰ）求的单增区间和对称轴方程；（Ⅱ）若，，求18．（13分）已知函数的定义域为，且对任意的有.当时，，.（Ⅰ）求并证明的奇偶性；（Ⅱ）判断的单调性并证明；（Ⅲ）求；若对任意恒成立，求实数的取值范围.19．（14分）已知，函数.（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；（Ⅲ）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.天津市部分区2018～2019学年度第一学期期末六校联考高一数学参考答案一、选择题1-5CBDDA6-8BBC二、填空题9．8/310．-1611．等腰12．313．（-∞，0）∪（1,2）14．②④三、解答题15．解：（Ⅰ）由题∴……………………………………………..6分（Ⅱ）∵，即①若时，即满足题意.②若时，即若，则即又∵，∴综上所述，即可.………………………………………………………….….12分16．解析：（Ⅰ）由得的定义域为.…2分……5分所以的最小正周期……6分（Ⅱ）由，得又∵，∴，，………………………………………………….12分17．（1）单增区间对称轴方程…………………………………..6分（2）易知，………………………………………………13分18．（1）∴又因为的定义域为R关于原点对称∴所以为奇函数。…………………………………………………….4分（2），因为所以单调递增。………………………………………………………………8分（3）所以∴…………………………………………………………….13分19．解析：（1）当时，∴，解得∴原不等式的解集为…………………………………………………..3分（2）方程，即为，∴，∴，令，则，由题意得方程在上只有两解，令,,结合图象可得，当时，直线的图象只有两个公共点，即方程只有两个解．∴实数的范围……………………………………………………………….8分（3）∵函数在上单调递减，∴函数在定义域内单调递减，∴函数在区间上的最大值为，最小值为，∴由题意得，∴恒成立，令，∴恒成立，∵在上单调递增，∴∴，解得，又，∴．∴实数的取值范围是…………………………………………………………14分
