周末作业五1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧，其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个2．某小区2015年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2017年屋顶绿化面积要达到2880平方米．若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x，则依题意所列方程正确的是（）A．2000x2=2880B．2000（1+2x）=2880C．2000（1+x）2=2880D．2000（1﹣x）2=28804．方程x2=9的根是（）A．x=3B．x=－3C．D．5．一元二次方程x2＋x－2＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定6．已知长方形宽为xcm，长为2xcm，面积为24cm2，则x最大不超过()A．1B．2C．3D．47．方程x2﹣3x+4=0和2x2﹣4x﹣3=0所有实数根的和是（）A．3B．5C．1D．28．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切，则满足条件的⊙C有（）A．2个B．4个C．5个D．6个9．下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．10．在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（）A．40cmB．60cmC．80cmD．100cm11．已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根为2，则这个方程的另一个根是____，m＝____．12．若则___.13．x²-3x+____=(x-___)².14．如果关于的一元二次方程的两个根分别是与，那么的值为__________.15．如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上,，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是________16．如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点、且∠D=130°，则∠BAC的度数是°．17．如图，在ABC中，C=90，D、E分别是BC上的两个三等分点，以D为圆心的圆过点E，且交AB于点F，此时CF恰好与⊙D相切于点F．如果AC=245，那么⊙D的半径=．18．给出一种运算：对于函数y=xn，规定y′=nxn﹣1．例如：若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是_____．19．如图，点A、B、C在⊙O上，⊙O的半径为9，的长为2π，则∠ACB的大小是．20．若一元二次方程x2﹣x﹣1=0的两根分别为x1、x2，则+=_________21．若a是方程2x2﹣x﹣3=0的一个解，则6a2﹣3a的值为（）A．3B．﹣3C．9D．﹣922．解方程：．23．已知关于x的方程，（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根．（2）此方程的一根为1，请求出方程的另一根，并求出以此两根为边的直角三角形的三角形的周长．24．某图书馆2014年年底有图书20万册，预计2016年年底图书增加到28.8万册．（1）求该图书馆这两年图书册数的年平均增长率；（2）如果该图书馆2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年年底图书馆有图书多少万册？25．已知关于x的一元二次方程无实数根，求m的取值范围．26．已知关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根．(1)求实数m的最大整数值；(2)在(1)的条件下，方程的实数根是x1，x2，求代数式＋－的值．27．如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交底边BC于点D，交AC于点G，连结AD，并过点D作DE⊥AC，垂足为E．根据以上条件写出三个正确结论（除AB=AC,AO=BO,∠ABC=∠ACB外）是：（1）___________________________________________________________________________；（2）___________________________________________________________________________；（3）_________________________________________________________________．28．选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。题甲：如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=，BD=2，求S△ABE的面积题乙：已知：一元二次方程x2﹣ax﹣3=0（1）求证：无论a取何值关于x的一元二次方程总有不等的实根。（2）如果m，n是方程的两根且m2+n2=22试求a的值
