北京市166中2018-2019学年高二数学上学期9月考试题（含解析）一、选择题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.设原命题是“已知a，b，c，d是实数，若a＝b，则a+c＝b+d”，则它的逆否命题是（）A.已知a，b，c，d是实数，若a+c≠b+d，则a≠bB.已知a，b，c，d是实数，若a+c≠b+d，则a＝bC.已知a，b，c，d是实数，若a+c＝b+d，则a≠bD.若a+c≠b+d，则a，b，c，d不是实数，且a≠b【答案】A【解析】【分析】根据逆否命题的书写原则，即可容易求得结果.【详解】命题：已知a，b，c，d是实数，若a＝b，则a+c＝b+d，其逆否命题：已知a，b，c，d是实数，若a+c≠b+d，则a≠b.故选：.【点睛】本题考查逆否命题的求解，注意大前提不作改动，属简单题.2.如果由命题P和命题Q组成的复合命题“P∨Q”为真，“P∧Q”为假，“￢P”为真，则可知（）A.命题P为真和命题Q为假B.命题P为假和命题Q为真C.命题P和命题Q均为假D.命题P和命题Q均为真【答案】B【解析】【分析】根据简单逻辑联结词组成命题的真假表即可判断.【详解】由“￢P”为真，则P为假，又“P∨Q”为真，“P∧Q”为假，则P与Q一真一假，所以P假Q真.故选：B【点睛】本题考查了简单逻辑联结词组成命题的真假表，需熟记真假表才能解此题，属于基础题.3.设实数a，b满足b＜a＜0，则下列不等式①a+b＞ab；②|a|＞|b|；③a2＜b2；④＞2中，所有正确的不等式的序号为（）A.①②③B.③④C.③D.④【答案】B【解析】【分析】根据不等式的基本性质，结合基本不等式，对每个选项进行逐一分析，即可容易选择判断.【详解】①因为，故可得，，故，①错误；②因为，根据绝对值的意义，故可得，故②错误；③，故，故③正确；④因为，且，故.故④正确；综上所述，正确的是③④.故选：.【点睛】本题考查不等式的基本性质以及基本不等式的应用，属综合基础题.4.等比数列{an}中，首项为a1，公比为q，则a1＞0且0＜q＜1是数列{an}单调递减的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件【答案】A【解析】【分析】求得数列单调递减的充要条件，即可从充分性和必要性进行判断选择.【详解】等比数列{an}中，首项为a1，公比为q，故可得，若单调递减，则或，故当a1＞0且0＜q＜1，即可得数列单调递减；若单调递减，不一定是a1＞0且0＜q＜1.故a1＞0且0＜q＜1是数列{an}单调递减的充分不必要条件.故选：.【点睛】本题考查充分性和必要性的判断，涉及等比数列的单调性，属综合基础题.5.等比数列{an}中，a1•a2•a3＝﹣26，a17•a18•a19＝﹣254，则a9•a10•a11的值为（）A.﹣210B.±210C.﹣230D.±230【答案】C【解析】【分析】根据等比数列的性质，即可直接得到结果.【详解】因为数列是等比数列，故可得a1•a2•a3，a9•a10•a11，a17•a18•a19也构成等比数列，故，故可得a9•a10•a11，又，a1•a2•a3＝﹣26，即可得，故可得，同理，则，也即a9•a10•a11，故可得a9•a10•a11故选：.【点睛】本题考查等比数列的性质，属基础题；注意等比中项正负的选择即可.6.已知等差数列中，是一元二次方程的两个实根，则（）A.6B.9C.18D.27【答案】C【解析】【分析】由韦达定理可得，即可求出，设等差数列的公差为，计算可得，即可求出答案.【详解】由是一元二次方程的两个实根，可得，则，设等差数列的公差为，则.故选：C.【点睛】本题考查等差数列的性质，考查学生的计算求解能力，属于基础题.7.等比数列{an}，a1＝33，q＝，设前n项的积Tn＝，则当n＝_____时，Tn取得最大值.（）A.6B.7C.8D.9【答案】A【解析】【分析】利用等比数列的通项公式代入即可求解.【详解】由{an}是等比数列，a1＝33，q＝，所以，且数列为递减数列，由，，所以前n项的积Tn＝，当时，Tn取得最大值.故选：A.【点睛】本题考查了等比数列的通项公式，考查了基本运算，需熟记公式，属于基础题.8.集合A＝{x|x2﹣1＜0}，B＝{x||x﹣b|＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠∅”的充分非必要条件，则b的取值范围是（）A.﹣1≤b＜2B.﹣2＜b≤2C.﹣3＜b＜﹣1D.﹣2＜b＜2【答案】D【解析】【分析】根据充分性，结合集合的交运算结果不为空集，列出不等式，...
