泰兴市黄桥初级中学2015年秋学期第一次独立作业九年级数学试题(时间120分钟满分150分)一、选择题（每题3分，共18分）1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．2210xxB．20axbxcC．121xxD．223250xxyy2.用配方法解方程x2＋4x＋1＝0，配方后的方程是()A．(x＋2)2＝3B．(x－2)2＝3C．(x－2)2＝5D．(x＋2)2＝53.如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（）A.25°B.50°C.60°D.80°4.绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）A．B．C．D．5.已知反比例函数y＝xk2的图象如图，则一元二次方程x2(2k1)x+k21=0根的情况是（）A．有两个不等实根B．有两个相等实根C．没有实根D．无法确定6.如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（）A．8B．12C．D．二、填空题（每题3分，共30分）7.方程x2=2x的根是．8.若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则m=．9.已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为．10.关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是．11.如图，在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=26°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为．12.已知m，n是方程0522xx的两个实数根，则nmmnm32—．13.在一元二次方程20(0)axbxca中20(0)axbxca，实数满足4a+2b+c=0，则此方程第3题第5题第6题必有一根是．14.如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，CD=6，BD=10，则OH的长为_____．15.设ba,是一个直角三角形两条直角边的长，且2222()(1)20abab，则这个直角三角形的斜边长为16.若函数22(2)2(2)xxyxx，则当函数值y=10时，自变量x=___________三、解答题（共10题，满分102分）17.（16分）解下列方程：（1）（2）(y+)2=4y（3）24450xx（4）x(x+3)=2x+618.（8分）先化简，再求值：2221111aaaaa，其中a是方程x2+x=6的根．19.（8分）已知关于x的方程063)2(22kxkx，（1）若x=1是此方程的一根，求k的值及方程的另一根；（2）试说明无论k取什么实数值，此方程总有实数根．20.（8分）某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．ADB第14题CHO·第11题第21题21.（8分）如图，A,B,C,D是圆O上的四点，且AB=DC，△ABC与△DCB全等吗？为什么？22.（8分）如图，某学校要在校园内墙边的空地上修建一个长方形的存车处，存车处的两面靠墙（一面墙AB长40m，另一面墙AC长50米。）,另外两面用80m长的铁栅栏围起来，如果这个存车处的面积为1575m2,求这个长方形存车处借助墙AB的长。23.（10分）如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,（1）在腰AB上能否找一点P，使∠DPC=900，若能，请求出AP的长。（2）能否在在腰AB上确定点P，使得D发出的光线在P点反射后经过C点，若能，请求出AP的长。24.（10分）已知a=x2-2x+1,b=2x-k．（1）当k=－1时，是否存在实数x，使得a+b=0？如果存在，请求出x的值，如果不存在，请说明理由．（2）对给定的实数k，是否存在实数x，使a=kb？如果存在，请确定k的取值范围，如果不存在，请说明理由．25.（12分）在△ABC中，∠B=30°，AC=10cm，BC=16cm，以点C为圆心，AC为半径的圆交AB于点D、交BC于点E.（1）求AD的长；（2）点P从点B出发，以2cm/s的速度沿着B—C—A—B运动，再次回到点B时停止运动，运动时间为t秒，当点P运动到⊙C内时，求t的取值范围.第25题图PABDC第23题40m50m第22题ABC26.（14分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，...
