四川省宜宾市一中高三数学上学期第十九周B周练题试卷VIP免费

四川省宜宾市一中高三数学上学期第十九周B周练题1．已知A．—2017B．C．D．【答案】B【解析】2．已知变量x，y满足条件若目标函数z＝ax＋y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围A．B．C．D．【答案】A【解析】画出x、y满足条件的可行域如图所示，要使目标函数z＝ax＋y仅在点(3,0)处取得最大值，则直线y＝－ax＋z的斜率应小于直线x＋2y－3＝0的斜率，即－a<－，∴a>.3．若函数上有极值点，则实数a的取值范围为A．B．C．D．【答案】C【解析】由题易知，所以，易知，故，所以4.求的定义域为【答案】201811,,31,3}{SNnaaaannn则满足2323201720173233232017201620182111113,3)31(3)(31,31aqaaaaaannnnnnnn所以，所以常数所以因为)21(，)21[，]21,(]21,0[)3,21(123)(23在区间xaxxxf)25,2()25,2[)310,2(]25,2[上有解在)3,21(01)('2axxxf)3,21(,1xxxa单调递增单调递减，在区间在区间)3,1()1,21(,1)(xxxg310)3()(,310)3(,25)21(.2)1()(maxmingxggggxg故)310,2(a245sin)3lg()(xxxxxf(0,3)[-1,0)0}x5,x-1|{x【解析】，故5.【答案】【解析】由题知即，所以6．在△ABC中，B＝60°，AC＝，则AB＋2BC的最大值为________．【答案】2【解析】由正弦定理知＝＝，∴AB＝2sinC，BC＝2sinA.又A＋C＝120°，∴AB＋2BC＝2sinC＋4sin(120°－C)＝2(sinC＋2sin120°cosC－2cos120°sinC)＝2(sinC＋cosC＋sinC)＝2(2sinC＋cosC)＝2sin(C＋α)，其中tanα＝，α是第一象限角，由于0°＜C＜120°，且α是第一象限角，因此AB＋2BC有最大值2.7．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2cos，直线l的参数方程为(t为参数)，直线l和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点。(1)求圆心的极坐标；(2)求△PAB面积的最大值。0450sin032xxπkxx(0,3)[-1,0)0}x5,x-1|{x的夹角为则均为非零向量，且若bababababa,,)2(,)2(,3π,0)2(,,0)2(bababa,0cos||||2||2||22θbaaaba||||,||||,0cos||||2||2||2222babaθbababb即故02600,21cos,0cos||||2||θπθθθaaa，故因为故8．如图，在四棱锥中，底面为边长为2的菱形，，，面面，点为棱的中点.(I)在棱上是否存在一点，使得面，并说明理由；（Ⅱ）当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成的角.解：（1）在棱上存在点，使得面，点为棱的中点.理由如下：取的中点，连结、，由题意，且，且，故且.所以，四边形为平行四边形.所以，，又平面，平面，所以，平面.PABCDABCD60DAB90ADPADPABCDFPDABE//AFPCEDFCB14PBABCDABE//AFPCEEABPCQEQFQ//FQDC12FQCD//AECD12AECD//AEFQAEFQAEQF//AFEQEQPECAFPEC//AFPEC（2）由题意知为正三角形，所以，亦即，又，所以，且面面，面面，所以面，故以为坐标原点建立如图空间坐标系，设，则由题意知，，，，，，设平面的法向量为，则由得，令，则，，所以取，显然可取平面的法向量，由题意：，所以.由于面，所以在平面内的射影为，所以为直线与平面所成的角，易知在中，从而，所以直线与平面所成的角为.ABDEDABEDCD90ADPPDADADPABCDADPABCDADPDABCDDFDa(0,0,0)D(0,0,)Fa(0,2,0)C(3,1,0)B(0,2,)FCa�(3,1,0)CB�FBC(,,)mxyz�00mFCmCB��2030yazxy1x3y23za231,3,ma�DFC(1,0,0)n1cos,4mn�211213a1aPDABCDPBABCDBDPBDPBABCDRtPBDtan1PDPBDBD45PBDPBABCD45