包铁一中2018--2019学年度第一学期月考高二数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.i为虚数单位，则A.B.C.iD.12.已知i是虚数单位，复数z满足，则复平面内表示z的共轭复数的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.圆上的点到直线的距离最大值是A.B.2C.D.4.当点P在圆上变动时，它与定点相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是A.B.C.D.5.执行如图所示的程序框图，如果输出那么判断框内应填入的条件是()A.B.C.D.6.如图，圆C内切于扇形AOB，，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为A.B.C.D.7.已知x与y之间的一组数据：x1234ym若y关于x的线性回归方程为，则m的值为A.B.C.D.18.如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是()A.，B.，13C.，D.13，139.随机调查某校50个学生在学校的午餐费，结果如表：餐费元678人数102020这50个学生的午餐费的平均值和方差分别是A.，B.，C.7，D.7，10.某公司的班车在7：30，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是A.B.C.D.11.在区间上随机取两个数x和y，则的概率为A.B.C.D.12.甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5次得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是A.，甲比乙成绩稳定B.，乙比甲成绩稳定C.，甲比乙成绩稳定D.，乙比甲成绩稳定二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知一个样本x，1，y，5的平均数为2，方差为5，则______．14.设复数i为虚数单位，若为纯虚数，则a的值为______．15.从长度为2，3，4，5的四条线段中随机地选取三条线段，则所选取的三条线段恰能构成三角形的概率是________．16.学校艺术节对A，B，C，D四件参赛作品只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲，乙，丙，丁四位同学对这四件参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A，D两件作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”．评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是______．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17.已知直线l经过两条直线和的交点，且与直线垂直．求直线l的方程；若圆C的圆心为点，直线l被该圆所截得的弦长为，求圆C的标准方程．18．已知直线l：，圆C：。证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点；求直线l被圆C截得的最短弦长．19.某高级中学共有学生4000名，各年级男、女生人数如下：高一年级高二年级高三年级女生xy642男生680z658已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高一年级女生的概率是．求高一女生人数x和高二学生总数；现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生，问：应在高二年级抽取多少名？已知，，求高二年级中男生比女生多的概率．20.节能减排以来，兰州市100户居民的月平均用电量单位：度，以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．求直方图中x的值；求月平均用电量的众数和中位数；估计用电量落在中的概率是多少？21.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如表所示：零件的个数个2345加工的时间34Ⅰ在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；Ⅱ求出y关于x的线性回归方程；Ⅲ试预测加工10个零件需要多少时间？22.某中学将100名高二文科生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图如图记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．Ⅰ根据频率分布直方图填写下面列联表；甲班方式乙班方式总计成绩优秀__________________成绩不优秀__________________总计__________________Ⅱ判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关？附：．k包铁一中2018--2019学年度第一学期月考高二数学试卷【答案】1.D2.A3.A4.B5.B6.C7.A8.D9.A10.D11.C12.B13.14.115.16.B17.解：由题意知，解得，直线和的交点为，设直线l的斜率...
