重庆市西南大学附中2019届高三数学第十次月考试题理（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】 ，，∴，故选D.2.已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.2【答案】A【解析】试题分析：由双曲线方程可知渐近线为，由渐近线夹角为，可知渐近线倾斜角为，所以考点：双曲线方程及性质3.在平行四边形中，点为的中点，与的交点为，设，则向量（）A.B.C.D.【答案】C【解析】,故选C.4.甲、乙两类水果的质量（单位：）分别服从正态分布，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（）A.甲类水果的平均质量B.甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右C.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D.乙类水果的质量服从的正态分布的参数【答案】D【解析】由图象可知甲图象关于直线x=0.4对称，乙图象关于直线x=0.8对称，∴μ1=0.4,μ2=0.8，故A正确，C正确， 甲图象比乙图象更“高瘦”，∴甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右，故B正确； 乙图象的最大值为1.99,即，∴δ2≠1.99，故D错误。本题选择D选项.5.已知等差数列的前项和为，且，则数列的前项和为A.B.C.D.【答案】B【解析】因为等差数列的前项和为，所以，所以，又，所以公差，所以，所以，显然数列是首项为、公比为的等比数列，所以数列的前项和为．故选B．6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】观察可知，这个几何体由两部分构成,：一个半圆柱体，底面圆的半径为1，高为2；一个半球体，半径为1，按公式计算可得体积。【详解】设半圆柱体体积为，半球体体积为，由题得几何体体积为，故选A。【点睛】本题通过三视图考察空间识图的能力，属于基础题。7.执行如图所示的程序框图，若输出的结果s=132，则判断框中可以填（）A.B.C.D.【答案】B【解析】第一次循环第二次循环结束循环，输出，所以判断框中应填选B.8.已知，则实数a，b，c的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将第一个等式两边同时除以，然后比较a，b大小，对第二个等式进行整理，比较出c，b的大小，可得三者大小关系。【详解】由题得，可得，则；因为，则，可得，因此，所以有，故选C。【点睛】本题考查比较实数大小，此类题的整体思路是做差或者做商，再根据函数特点进行化简判断大小。9.甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子．已知：丙的年龄比知识分子大；甲的年龄和农民不同；农民的年龄比乙小．根据以上情况，下列判断正确的是（）A.甲是工人，乙是知识分子，丙是农民B.甲是知识分子，乙是农民，丙是工人C.甲是知识分子，乙是工人，丙是农民D.甲是农民，乙是知识分子，丙是工人【答案】C【解析】“甲的年龄和农民不同”和“农民的年龄比乙小”可以推得丙是农民，所以丙的年龄比乙小；再由“丙的年龄比知识分子大”，可知甲是知识分子，故乙是工人，故选C.10.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，将终边按逆时针方向旋转后，终边经过点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先建立角和旋转之后得所到的角之间的联系，再根据诱导公式和二倍角公式进行计算可得。【详解】设旋转之后的角为，由题得，，，又因为，所以得，故选B。【点睛】本题考查任意角的三角函数和三角函数的性质，是基础题。11.在△ABC中，点D为边AB上一点，若，则△ABC的面积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先用余弦定理求出CD，进而求AB，BC，再根据三角形面积公式即得。【详解】由题在中，，，，代入可得，舍掉负根有...于是根据三角形面积公式有：.故选A.【点睛】本题考查利用余弦定理解三角形，属于中档题.12.当直线和曲线E：交于三点时，曲线E在点A，点C处的切线总是平行的，则过点可作曲线E的切线的条数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】直线过定点由题意可知：定点是曲线的对称中心，，解得，所以曲线，f′（x）=，设切点M（x0，y0），则M纵坐标y0=，又f′（x0）=，∴切线的方程为：又直线过定点，...
